જો સમીકરણ x^2 - 6ax + 2 - 2a + 9a^2 = 0 ના બં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $x^2 - 6ax + (9a^2 - 2a + 2) = 0$. ધારો કે $f(x) = x^2 - 6ax + 9a^2 - 2a + 2$. બંને બીજ $3$ કરતા મોટા હોવા માટે,નીચેની શરતો સંતોષાવી

Vedclass · Accepted Answer

$a > \frac{11}{9}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $x^2 - 6ax + (9a^2 - 2a + 2) = 0$. ધારો કે $f(x) = x^2 - 6ax + 9a^2 - 2a + 2$. બંને બીજ $3$ કરતા મોટા હોવા માટે,નીચેની શરતો સંતોષાવી જોઈએ: $1)$ વિવેચક $D \ge 0$: $D = (-6a)^2 - 4(1)(9a^2 - 2a + 2) = 8a - 8$. $8a - 8 \ge 0 \Rightarrow a \ge 1$. $2)$ શિરોબિંદુનું સ્થાન: $-\frac{b}{2a} > 3$: $-\frac{-6a}{2(1)} > 3$ $\Rightarrow 3a > 3$ $\Rightarrow a > 1$. $3)$ $f(3) > 0$: $f(3) = 9a^2 - 20a + 11 > 0$ $(9a - 11)(a - 1) > 0$. $a > 1$ હોવાથી,શરત $(9a - 11)(a - 1) > 0$ નો અર્થ $a > \frac{11}{9}$ થાય છે. બધી શરતોને જોડતા,આપણને $a > \frac{11}{9}$ મળે છે.

જો સમીકરણ $x^2 - 6ax + 2 - 2a + 9a^2 = 0$ ના બંને બીજ $3$ કરતા મોટા હોય,તો

Similar Questions

જો $x^2+px-q^2=0$ નું એક બીજ,જ્યાં $p$ અને $q$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,$2$ થી નાનું હોય અને બીજું બીજ $2$ થી મોટું હોય,તો:

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $x^2 - 6x + 10$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $a, b, c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને $a > 0$ હોય,તો વાસ્તવિક $x$ માટે દ્વિઘાત પદાવલિ $ax^2 + bx + c$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય શું થાય?

જો $c > 0$ અને સમીકરણ $3ax^2 + 4bx + c = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય,તો :-

$a$ ના કયા શક્ય મૂલ્યો માટે $6$ એ સમીકરણ $x^2 + 2(a - 3)x + 9 = 0$ ના બીજની વચ્ચે આવે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module