જો c 0 અને સમીકરણ 3ax^2 + 4bx + c = 0 ને કો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = 3ax^2 + 4bx + c$.સમીકરણ $f(x) = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોવાથી,$f(x)$ નો આલેખ $x$-અક્ષને છેદતો નથી.આપેલ છે કે $c > 0$,તેથી $f(0)

Vedclass · Accepted Answer

$3a + c > 4b$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = 3ax^2 + 4bx + c$.સમીકરણ $f(x) = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોવાથી,$f(x)$ નો આલેખ $x$-અક્ષને છેદતો નથી.આપેલ છે કે $c > 0$,તેથી $f(0) = c > 0$. $f(0) > 0$ હોવાથી અને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોવાથી,પરવલય ઉપરની તરફ ખુલે છે,જેનો અર્થ છે કે $3a > 0$,એટલે કે $a > 0$.આમ,તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે $f(x) > 0$ થાય.ખાસ કરીને,$f(-1) > 0$.$x = -1$ ને પદાવલિમાં મૂકતા,આપણને $f(-1) = 3a(-1)^2 + 4b(-1) + c = 3a - 4b + c$ મળે છે.$f(-1) > 0$ હોવાથી,$3a - 4b + c > 0$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $3a + c > 4b$.

દ્વિઘાત સમીકરણ	ન્યૂનતમ કિંમત
i) $x^2 + 4x + 6$	a) $1$
ii) $x^2 - 2x + 5$	b) $2$
iii) $x^2 + 6x + 18$	c) $4$
iv) $x^2 - 4x + 5$	d) $9$

જો $c > 0$ અને સમીકરણ $3ax^2 + 4bx + c = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય,તો :-

Similar Questions

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2+bx+c=0$ $(a>0)$ ના બે બીજ $\alpha$ અને $\beta$ એવા હોય કે જેથી $\alpha < -2$ અને $\beta > 2$ થાય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 2kx + k^2 + k - 5 = 0$ ના બંને બીજ $5$ કરતા નાના હોય,તો $k$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

$a$ ના કયા શક્ય મૂલ્યો માટે $6$ એ સમીકરણ $x^2 + 2(a - 3)x + 9 = 0$ ના બીજની વચ્ચે આવે?

વાસ્તવિક સંખ્યા $k$ જેના માટે સમીકરણ $2x^2 + 3x + k = 0$ ને અંતરાલ $[0, 1]$ માં બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module