જો $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અવાહક ગોળાની વિદ્યુતભાર ઘનતા $\rho$ હોય,તો ગોળાના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે $(r < R)$ વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

એક સમઘનને વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{E} = 150 y^2 \hat{j}$ માં મૂકવામાં આવ્યો છે. સમઘનની બાજુનું માપ $0.5 \, m$ છે અને તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવ્યો છે. સમઘનની અંદરનો વિદ્યુતભાર $..... \times 10^{-11} \, C$ છે.

$+\sigma$ પૃષ્ઠ ઘનતા ધરાવતી એક સમાન રીતે વિદ્યુતભારિત અનંત સમતલ શીટ $S$ ના વિદ્યુતક્ષેત્રની અસર હેઠળ એક ઇલેક્ટ્રોન ગતિ કરી રહ્યો છે। $t=0$ સમયે ઇલેક્ટ્રોન $S$ થી $1 \,m$ અંતરે છે અને તેની ઝડપ $1 \,m/s$ છે। જો ઇલેક્ટ્રોન $t=1 \,s$ સમયે $S$ ને અથડાય,તો $\sigma$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $\alpha \left[ \frac{m \epsilon_0}{e} \right] \,C/m^2$ છે। $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો।

$+\lambda\; C/m$ અને $-\lambda\; C/m$ રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા ધરાવતા બે સમાંતર અનંત રેખીય વિદ્યુતભારો મુક્ત અવકાશમાં $2R$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. બે રેખીય વિદ્યુતભારોની વચ્ચેના મધ્યબિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

$10 \,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સમાન રીતે વિદ્યુતભારીત અવાહક ગોળાના કેન્દ્રથી $20 \,cm$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ છે. તો કેન્દ્રથી $5 \,cm$ અંતરે તે કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,એક લંબઘન $E = 2x^2 \hat{i} - 4y \hat{j} + 6 \hat{k} \; N/C$ વિદ્યુતક્ષેત્ર ધરાવતા વિસ્તારમાં મૂકેલ છે. લંબઘનની અંદર રહેલા વિદ્યુતભારનું મૂલ્ય $n \varepsilon_0 \; C$ છે. $n$ નું મૂલ્ય $............$ છે (જો લંબઘનના પરિમાણો $1 \times 2 \times 3 \; m^3$ હોય)