$10 \,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સમાન રીતે વિદ્યુતભારીત અવાહક ગોળાના કેન્દ્રથી $20 \,cm$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ છે. તો કેન્દ્રથી $5 \,cm$ અંતરે તે કેટલું હશે?

એક વિદ્યુતભારીત ગોળો $B$ રેશમી દોરા $S$ પર લટકે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક મોટી વિદ્યુતભારીત વાહક પ્લેટ $P$ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. પ્લેટની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma$ કોના પ્રમાણમાં છે $:-$

$100 \ mg$ દળ અને $+10 \ \mu C$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા એક નાના ગોળાને $1 \ m$ લંબાઈની અવાહક દોરી સાથે બાંધેલ છે. તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $\sigma$ પૃષ્ઠ ઘનતા ધરાવતી અનંત લંબાઈની અવાહક પ્લેટની નજીક લાવવામાં આવે છે. જો સંતુલન સ્થિતિમાં દોરી પ્લેટ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી હોય,તો પ્લેટની પૃષ્ઠ ઘનતા કેટલી હશે ($nC/m^2$ માં)? (આપેલ છે,$\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \ F/m$ અને ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \ m/s^2$):

આકૃતિમાં દર્શાવેલ સમાન રીતે વિદ્યુતભારીત પોલા નળાકાર માટે વિદ્યુતક્ષેત્ર રેખાઓ દોરો.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર અવાહક ગોળાનો વિચાર કરો,જેમાં વિદ્યુતભાર ઘનતા $\rho = \rho_0 r^2$ મુજબ બદલાય છે (જ્યાં $\rho_0$ અચળાંક છે અને $r$ કેન્દ્રથી અંતર છે). કેન્દ્રથી $x$ અને $y$ અંતરે આવેલા બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ $(x < R, y > R)$ નો વિચાર કરો. જો બિંદુઓ $A$ અને $B$ પરના વિદ્યુતક્ષેત્રના મૂલ્યો સમાન હોય,તો:

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,એક બોલ $B$ ને મોટી વિદ્યુતભારીત પ્લેટ $P$ પરથી દોરી $S$ વડે એવી રીતે લટકાવવામાં આવ્યો છે કે તે પ્લેટ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. પ્લેટની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા નીચેનામાંથી કોના સમપ્રમાણમાં છે?