જો $r, k, p \in W$ હોય,તો $\sum\limits_{r + k + p = 10} {{}^{30}{C_r} \cdot {}^{20}{C_k} \cdot {}^{10}{C_p}} $ ની કિંમત શોધો.

જો $b$ એ $a$ ની કિંમતની સરખામણીમાં ખૂબ નાનું હોય,જેથી $\frac{b}{a}$ ના ઘન અને અન્ય ઉચ્ચ ઘાતને $\frac{1}{a-b}+\frac{1}{a-2b}+\frac{1}{a-3b}+\ldots+\frac{1}{a-nb}=\alpha n+\beta n^2+\gamma n^3$ ઓળખમાં અવગણી શકાય,તો $\gamma$ ની કિંમત શું છે?

જો $(1+2x+3x^2)^{10} = a_0+a_1x+a_2x^2+\ldots+a_{20}x^{20}$ હોય,તો $\frac{a_2}{a_1}$ ની કિંમત શોધો.

જ્યારે $x$ એટલું નાનું હોય કે તેના વર્ગ અને તેનાથી મોટી ઘાતને અવગણી શકાય,ત્યારે $\frac{\left(1+\frac{3}{4} x\right)^{-4} \sqrt{(3+x)}}{\sqrt{(3-x)^3}}$ ની કિંમત આશરે કેટલી થાય?

જો $f(x) = x^n$ હોય,તો $f(1) - \frac{f'(1)}{1!} + \frac{f''(1)}{2!} - \frac{f'''(1)}{3!} + ...... + \frac{(-1)^n f^n(1)}{n!}$ ની કિંમત શું થાય?

$(1 + x)^{1000} + x(1 + x)^{999} + x^{2}(1 + x)^{998} + \dots + x^{1000}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x^{50}$ નો સહગુણક શું છે?