(x + y)^n ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો 4096 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(x + y)^n$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $x = 1$ અને $y = 1$ મૂકવાથી મળે છે,જે $(1 + 1)^n = 2^n$ છે.આપેલ છે કે $2^n = 4096 = 2^{12}$,તેથી $n = 1

Vedclass · Accepted Answer

$924$

Vedclass · Answer

(B) $(x + y)^n$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $x = 1$ અને $y = 1$ મૂકવાથી મળે છે,જે $(1 + 1)^n = 2^n$ છે.આપેલ છે કે $2^n = 4096 = 2^{12}$,તેથી $n = 12$.જ્યારે $n$ બેકી સંખ્યા હોય ત્યારે $(x + y)^n$ ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુણક મધ્યમ પદનો સહગુણક હોય છે,જે $^nC_{n/2}$ છે.$n = 12$ માટે,સૌથી મોટો સહગુણક $^{12}C_6 = \frac{12 	imes 11 	imes 10 	imes 9 	imes 8 	imes 7}{6 	imes 5 	imes 4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} = 924$ છે.

$(x + y)^n$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $4096$ છે. તો આ વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુણક કયો છે?

Similar Questions

$\left( \frac{1}{60} - \frac{x^8}{81} \right) \left( 2x^2 - \frac{3}{x^2} \right)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ શોધો.

$\left[\frac{(x+1)}{\left(x^{2/3}-x^{1/3}+1\right)}-\frac{(x-1)}{(x-\sqrt{x})}\right]^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ $(x > 0, x \neq 1)$ થી સ્વતંત્ર પદ શોધો.

$\left(\frac{x+1}{x^{2/3}+1-x^{1/3}}-\frac{x-1}{x-x^{1/2}}\right)^{10}, x>1$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

$(5^{1/2} + 7^{1/8})^{1024} + (5^{1/2} - 7^{1/8})^{1024}$ ના વિસ્તરણમાં અસંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

${\left( {3x - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં,અંતથી $5^{th}$ પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module