જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{\cos 2x}&{{{\sin }^2}x}&{\cos 4x} \\
{{{\sin }^2}x}&{\cos 2x}&{{{\cos }^2}x} \\
{\cos 4x}&{{{\cos }^2}x}&{\cos 2x}
\end{array}} \right| = {a_0} + {a_1}\sin x + {a_2}{\sin ^2}x + .....$ તો $a_0$ મેળવો.
જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{\cos 2x}&{{{\sin }^2}x}&{\cos 4x} \\
{{{\sin }^2}x}&{\cos 2x}&{{{\cos }^2}x} \\
{\cos 4x}&{{{\cos }^2}x}&{\cos 2x}
\end{array}} \right| = {a_0} + {a_1}\sin x + {a_2}{\sin ^2}x + .....$ તો $a_0$ મેળવો.
- A
$1$
- B
$0$
- C
$-1$
- D
$2$
Similar Questions
જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&c\\m&n&p\\x&y&z\end{array}\,} \right| = k$, તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{6a}&{2b}&{2c}\\{3m}&n&p\\{3x}&y&z\end{array}\,} \right| = $
જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&c\\m&n&p\\x&y&z\end{array}\,} \right| = k$, તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{6a}&{2b}&{2c}\\{3m}&n&p\\{3x}&y&z\end{array}\,} \right| = $
જો $M$ અને $m$ એ અનુક્રમે $f(x)=\left|\begin{array}{ccc}1+\sin ^2 x & \cos ^2 x & 4 \sin 4 x \\ \sin ^2 x & 1+\cos ^2 x & 4 \sin 4 x \\ \sin ^2 x & \cos ^2 x & 1+4 \sin 4 x\end{array}\right|, x \in R$ ની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમતો હોય તો $M ^4- m ^4$ ની કિમંત મેળવો.
- [JEE MAIN 2025]
જો $a, b, c > 0$ અને $\Delta = \left| \begin{gathered}
a + b\,\,b\,\,c \hfill \\
b\, + \,c\,\,c\,\,\,a \hfill \\
c + a\,\,a\,\,b \hfill \\
\end{gathered} \right| ,$ હોય તો આપલે પૈકી ક્યૂ વિધાન અસત્ય થાય.
જો $a, b, c > 0$ અને $\Delta = \left| \begin{gathered}
a + b\,\,b\,\,c \hfill \\
b\, + \,c\,\,c\,\,\,a \hfill \\
c + a\,\,a\,\,b \hfill \\
\end{gathered} \right| ,$ હોય તો આપલે પૈકી ક્યૂ વિધાન અસત્ય થાય.
$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&c\\b&c&a\\c&a&b\end{array}\,} \right| = $
$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&c\\b&c&a\\c&a&b\end{array}\,} \right| = $
સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{1 + x}&1&1\\1&{1 + x}&1\\1&1&{1 + x}\end{array}\,} \right| = 0$ ના બીજ મેળવો.
સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{1 + x}&1&1\\1&{1 + x}&1\\1&1&{1 + x}\end{array}\,} \right| = 0$ ના બીજ મેળવો.