સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{1 + x}&1&1\\1&{1 + x}&1\\1&1&{1 + x}\end{array}\,} \right| = 0$    ના બીજ મેળવો.

$'a'$ ની  . . . .  કિમંત માટે સમીકરણો  $a^3x + (a + 1)^3y + (a + 2)^3 z = 0$ ; $ax + (a + 1)y + (a + 2)z = 0$  ; $x + y + z = 0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ મળે.

સમીકરણની સંહતિ $x + y + z = \lambda ,$ $5x - y + \mu z = 10$, $2x + 3y - z = 6$ ને એકાકી ઉકેલ ધરાવે તેનો આધાર . . . પર છે.

$a$ અને $b$ ની કઈ કિમંતો માટે આપેલ  સમીકરણ સંહતીઓ $2 x+3 y+6 z=8$  ;   $x+2 y+a z=5$  ;  $3 x+5 y+9 z=b$ નો બીજગણ ખાલી ગણ થાય.

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ  $a x+y+z=1$, $x+a y+z=1, x+y+a z=\beta$ માટે,નીચેના પૈકી કયું વિધાન સાચું નથી?

નીચે આપેલાં શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો : $(1,0),(6,0),(4,3)$