જો 2 + i એ સમીકરણ {x^3} - 5{x^2} + 9x - 5 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બહુપદી ${x^3} - 5{x^2} + 9x - 5 = 0$ ના સહગુણકો વાસ્તવિક હોવાથી,સંકર બીજ હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે.આપેલ એક બીજ $z_1 = 2 + i$ છે,તેથી બીજું બીજ

Vedclass · Accepted Answer

$1$ અને $2 - i$

Vedclass · Answer

(A) બહુપદી ${x^3} - 5{x^2} + 9x - 5 = 0$ ના સહગુણકો વાસ્તવિક હોવાથી,સંકર બીજ હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે.આપેલ એક બીજ $z_1 = 2 + i$ છે,તેથી બીજું બીજ $z_2 = 2 - i$ થશે.ધારો કે ત્રીજું બીજ $\alpha$ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,બીજનો સરવાળો એ ${x^2}$ ના સહગુણક અને ${x^3}$ ના સહગુણકના ગુણોત્તરની વિરોધી સંખ્યા જેટલો હોય છે.બીજનો સરવાળો $= z_1 + z_2 + \alpha = -(-5)/1 = 5$.જાણીતા બીજો મૂકતા: $(2 + i) + (2 - i) + \alpha = 5$.$4 + \alpha = 5 \Rightarrow \alpha = 1$.આમ,અન્ય બીજ $1$ અને $2 - i$ છે.

જો $2 + i$ એ સમીકરણ ${x^3} - 5{x^2} + 9x - 5 = 0$ નું એક બીજ હોય,તો અન્ય બીજ કયા છે?

Similar Questions

$\frac{1}{1 - \cos \theta + i \sin \theta}$ નો વાસ્તવિક ભાગ કોના બરાબર છે?

$-7+24 \sqrt{-1}$ ના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યાના વર્ગમૂળનું માન (modulus) .... છે.

સંકર સંખ્યા $\sqrt{5}+3i$ નો ગુણાકાર માટેનો વ્યસ્ત શોધો.

કોઈપણ બે સંકર સંખ્યાઓ $z_1$ અને $z_2$ તથા કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,$|az_1 - bz_2|^2 + |bz_1 + az_2|^2$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે ${z_1}$ એ $|{z_1}| = 1$ ધરાવતી સંકર સંખ્યા છે અને ${z_2}$ એ કોઈપણ સંકર સંખ્યા છે,તો $\left| \frac{{z_1 - z_2}}{{1 - z_1 \bar{z}_2}} \right| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module