સમીકરણ |1-i|^x=2^x ના પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $|1-i|^x=2^x$ છે. સૌ પ્રથમ,સંકર સંખ્યા $1-i$ નો માનાંક શોધો: $|1-i| = \sqrt{1^2 + (-1)^2} = \sqrt{1+1} = \sqrt{2} = 2^{\frac{1}{2}}$.

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $|1-i|^x=2^x$ છે. સૌ પ્રથમ,સંકર સંખ્યા $1-i$ નો માનાંક શોધો: $|1-i| = \sqrt{1^2 + (-1)^2} = \sqrt{1+1} = \sqrt{2} = 2^{\frac{1}{2}}$. આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $(2^{\frac{1}{2}})^x = 2^x$. $2^{\frac{x}{2}} = 2^x$. આધાર સમાન હોવાથી,ઘાતાંકોને સરખાવતા: $\frac{x}{2} = x$. $x = 2x \Rightarrow x = 0$. આમ,માત્ર $1$ પૂર્ણાંક ઉકેલ મળે છે,જે $x=0$ છે.

સમીકરણ $|1-i|^x=2^x$ ના પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $(x + iy)(1 - 2i)$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $1 + i$ હોય,તો

જો $\alpha$ એ $z_1=4+3 i$ નો માનાંક હોય,તો $|z-\overline{z_1}| \leq \alpha$ દ્વારા દર્શાવેલ પ્રદેશમાં ન આવતું બિંદુ કયું છે?

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|z| \geqslant 2$ થાય,તો $|z + \frac{1}{2}|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $\log_{\tan 30^{\circ}} \left( \frac{2|z|^2 + 2|z| - 3}{|z| + 1} \right) < -2$ હોય,તો:

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z|+z=2+i$,જ્યાં $i=\sqrt{-1}$ છે,તો $|z|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module