જો y^2 = P(x) એ 3 ઘાતવાળી બહુપદી હોય,તો 2 lef | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $y^2 = P(x)$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2y y_1 = P'(x) \implies y y_1 = \frac{1}{2} P'(x)$.ફરીથી વિકલન કરતા:$y y_2 + y_1^2 = \frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

$P(x) \cdot P'''(x)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $y^2 = P(x)$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2y y_1 = P'(x) \implies y y_1 = \frac{1}{2} P'(x)$.ફરીથી વિકલન કરતા:$y y_2 + y_1^2 = \frac{1}{2} P''(x)$.$2y^2$ વડે ગુણતા:$2y^3 y_2 + 2y^2 y_1^2 = y^2 P''(x) = P(x) P''(x)$.$y_1 = \frac{P'(x)}{2y}$ હોવાથી,$y_1^2 = \frac{(P'(x))^2}{4y^2} = \frac{(P'(x))^2}{4P(x)}$.$y_1^2$ ની કિંમત મૂકતા:$2y^3 y_2 + 2P(x) \cdot \frac{(P'(x))^2}{4P(x)} = P(x) P''(x) \implies 2y^3 y_2 + \frac{1}{2} (P'(x))^2 = P(x) P''(x)$.આમ,$2y^3 y_2 = P(x) P''(x) - \frac{1}{2} (P'(x))^2$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx} (2y^3 y_2) = P'(x) P''(x) + P(x) P'''(x) - P'(x) P''(x) = P(x) P'''(x)$.તેથી,પદાવલિની કિંમત $P(x) P'''(x)$ થાય છે.

જો $y^2 = P(x)$ એ $3$ ઘાતવાળી બહુપદી હોય,તો $2 \left( \frac{d}{dx} \right) \left( y^3 \frac{d^2y}{dx^2} \right)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $f(x) = a\sin (\log x)$ હોય,તો ${x^2}f''(x) + xf'(x) = . . . $

જો $y=\tan \left(3 \tan ^{-1} x\right)$ હોય,તો $\left(1-3 x^2\right) \frac{d^2 y}{d x^2}-12 x \frac{d y}{d x}=$

જો $f$ એ બે વાર વિકલનીય હોય કે જેથી $f''(x) = -f(x)$,$f'(x) = g(x)$,$h'(x) = [f(x)]^2 + [g(x)]^2$,અને $h(0) = 2$,$h(1) = 4$ હોય,તો સમીકરણ $y = h(x)$ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module