જો f એ બે વાર વિકલનીય હોય કે જેથી f''(x) = -f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $h'(x) = [f(x)]^2 + [g(x)]^2$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $h''(x) = 2f(x)f'(x) + 2g(x)g'(x)$. કારણ કે $f'(x) = g(x)$,તેથી $g'(x) = f

Vedclass · Accepted Answer

$2$ ઢાળવાળી સીધી રેખા

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $h'(x) = [f(x)]^2 + [g(x)]^2$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $h''(x) = 2f(x)f'(x) + 2g(x)g'(x)$. કારણ કે $f'(x) = g(x)$,તેથી $g'(x) = f''(x) = -f(x)$. આ કિંમતો $h''(x)$ માં મૂકતા: $h''(x) = 2f(x)g(x) + 2g(x)(-f(x)) = 2f(x)g(x) - 2f(x)g(x) = 0$. $h''(x) = 0$ હોવાથી,$h'(x)$ એક અચળ સંખ્યા $C$ હોવી જોઈએ. તેથી,$h(x) = Cx + D$. $h(0) = 2$ આપેલ હોવાથી,$D = 2$. $h(1) = 4$ આપેલ હોવાથી,$C(1) + 2 = 4$,જેનો અર્થ છે કે $C = 2$. આમ,$h(x) = 2x + 2$. આ $2$ ઢાળ અને $2$ જેટલો $y$-અંતઃખંડ ધરાવતી એક સીધી રેખા છે.

જો $f$ એ બે વાર વિકલનીય હોય કે જેથી $f''(x) = -f(x)$,$f'(x) = g(x)$,$h'(x) = [f(x)]^2 + [g(x)]^2$,અને $h(0) = 2$,$h(1) = 4$ હોય,તો સમીકરણ $y = h(x)$ શું દર્શાવે છે?

Similar Questions

જો $(a+bx) e^{\frac{y}{x}}=x$ હોય,તો $x^3 \frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = x \log \left( \frac{x}{a + bx} \right)$ હોય,તો $x^3 \frac{d^2y}{dx^2} = $

જો ${x^p}{y^q} = {(x + y)^{p + q}}$,તો $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = $

જો $x = A \cos 4t + B \sin 4t$ હોય,તો $\frac{d^2x}{dt^2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module