જો ત્રણ વિધેયો f(x),g(x) અને h(x) એવા હોય કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$h(x) = f(x) \cdot g(x)$ અને $f^{\prime}(x) \cdot g^{\prime}(x) = c$.પ્રથમ,ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $h(x)$ નું પ્રથમ વિકલન મેળવો:$h

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{h^{\prime \prime}(x)}{h(x)}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$h(x) = f(x) \cdot g(x)$ અને $f^{\prime}(x) \cdot g^{\prime}(x) = c$.પ્રથમ,ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $h(x)$ નું પ્રથમ વિકલન મેળવો:$h^{\prime}(x) = f^{\prime}(x) \cdot g(x) + f(x) \cdot g^{\prime}(x)$.હવે,દ્વિતીય વિકલન $h^{\prime \prime}(x)$ મેળવો:$h^{\prime \prime}(x) = \frac{d}{dx}[f^{\prime}(x) \cdot g(x) + f(x) \cdot g^{\prime}(x)]$$h^{\prime \prime}(x) = [f^{\prime \prime}(x) \cdot g(x) + f^{\prime}(x) \cdot g^{\prime}(x)] + [f^{\prime}(x) \cdot g^{\prime}(x) + f(x) \cdot g^{\prime \prime}(x)]$$h^{\prime \prime}(x) = f^{\prime \prime}(x) \cdot g(x) + f(x) \cdot g^{\prime \prime}(x) + 2f^{\prime}(x) \cdot g^{\prime}(x)$.કારણ કે $f^{\prime}(x) \cdot g^{\prime}(x) = c$,તેથી:$h^{\prime \prime}(x) = f^{\prime \prime}(x) \cdot g(x) + f(x) \cdot g^{\prime \prime}(x) + 2c \quad \dots(i)$.હવે,પદાવલિની કિંમત શોધો:$\frac{f^{\prime \prime}(x)}{f(x)} + \frac{g^{\prime \prime}(x)}{g(x)} + \frac{2c}{f(x) \cdot g(x)} = \frac{f^{\prime \prime}(x) \cdot g(x) + g^{\prime \prime}(x) \cdot f(x) + 2c}{f(x) \cdot g(x)}$.સમીકરણ $(i)$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{h^{\prime \prime}(x)}{h(x)}$.

Similar Questions

$a$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો જેથી $x^4+ax^3+\frac{3x^2}{2}+1$ નું દ્વિતીય વિકલન તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે ધન હોય.

વિધેય $\tan^{-1} x$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

જો $f(x) = a\sin (\log x)$ હોય,તો ${x^2}f''(x) + xf'(x) = . . . $

જો $\frac{d^n y}{d x^n}=y_n$ અને $y=e^{\sqrt{x}}+e^{-\sqrt{x}}$ હોય,તો $4 x y_2+2 y_1=$

જો $y=44 x^{45}+45 x^{-44}$ હોય,તો $y^{\prime \prime}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module