यदि y^2 = P(x) एक 3 घात वाला बहुपद है,तो 2 le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है $y^2 = P(x)$. $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$2y y_1 = P'(x) \implies y y_1 = \frac{1}{2} P'(x)$.पुनः अवकलन करने पर:$y y_2 + y_1^2 = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$P(x) \cdot P'''(x)$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $y^2 = P(x)$. $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$2y y_1 = P'(x) \implies y y_1 = \frac{1}{2} P'(x)$.पुनः अवकलन करने पर:$y y_2 + y_1^2 = \frac{1}{2} P''(x)$.$2y^2$ से गुणा करने पर:$2y^3 y_2 + 2y^2 y_1^2 = y^2 P''(x) = P(x) P''(x)$.चूंकि $y_1 = \frac{P'(x)}{2y}$,इसलिए $y_1^2 = \frac{(P'(x))^2}{4y^2} = \frac{(P'(x))^2}{4P(x)}$.$y_1^2$ का मान रखने पर:$2y^3 y_2 + 2P(x) \cdot \frac{(P'(x))^2}{4P(x)} = P(x) P''(x) \implies 2y^3 y_2 + \frac{1}{2} (P'(x))^2 = P(x) P''(x)$.अतः,$2y^3 y_2 = P(x) P''(x) - \frac{1}{2} (P'(x))^2$.दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d}{dx} (2y^3 y_2) = P'(x) P''(x) + P(x) P'''(x) - P'(x) P''(x) = P(x) P'''(x)$.इसलिए,व्यंजक का मान $P(x) P'''(x)$ है।

यदि $y^2 = P(x)$ एक $3$ घात वाला बहुपद है,तो $2 \left( \frac{d}{dx} \right) \left( y^3 \frac{d^2y}{dx^2} \right)$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

यदि $y=2 \cos (2 \log x)+3 \sin (2 \log x)$ है,तो $x^2 y^{\prime \prime}+x y^{\prime}+2 y=$

यदि $y = x^3 \log(\log_e(1 + x))$ है,तो $y''(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x)=x^4-x^3+7x^2+14$ है,तो $f^{\prime \prime}(5)$ का मान क्या है?

फलन $y = e^{6x} \cos 3x$ का द्वितीय कोटि का अवकलज ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module