જો 2(sin x - cos 2x) - sin 2x(1 + 2sin x) + 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $2(\sin x - \cos 2x) - \sin 2x(1 + 2\sin x) + 2\cos x = 0$$\cos 2x = 1 - 2\sin^2 x$ અને $\sin 2x = 2\sin x \cos x$ મૂકતા:$2(\sin x -

Vedclass · Accepted Answer

$x = \frac{\pi}{6}(4n + 1)$ અથવા $x = \frac{\pi}{2}(4n - 1)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $2(\sin x - \cos 2x) - \sin 2x(1 + 2\sin x) + 2\cos x = 0$$\cos 2x = 1 - 2\sin^2 x$ અને $\sin 2x = 2\sin x \cos x$ મૂકતા:$2(\sin x - (1 - 2\sin^2 x)) - 2\sin x \cos x(1 + 2\sin x) + 2\cos x = 0$$2\sin x - 2 + 4\sin^2 x - 2\sin x \cos x - 4\sin^2 x \cos x + 2\cos x = 0$પદોને જૂથબદ્ધ કરતા:$(4\sin^2 x + 2\sin x - 2) - \cos x(2\sin x + 4\sin^2 x - 2) = 0$$(4\sin^2 x + 2\sin x - 2)(1 - \cos x) = 0$$2(2\sin^2 x + \sin x - 1)(1 - \cos x) = 0$$2(2\sin x - 1)(\sin x + 1)(1 - \cos x) = 0$આથી $\sin x = \frac{1}{2}$,$\sin x = -1$,અથવા $\cos x = 1$ મળે.$\sin x = \frac{1}{2}$ માટે,$x = n\pi + (-1)^n \frac{\pi}{6}$,જે $x = \frac{\pi}{6}(4n + 1)$ અથવા $x = \frac{\pi}{6}(4n + 5)$ થાય.$\sin x = -1$ માટે,$x = 2n\pi - \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{2}(4n - 1)$.$\cos x = 1$ માટે,$x = 2n\pi = \frac{\pi}{2}(4n)$.ઉકેલ વિકલ્પ $A$ સાથે સુસંગત છે.

જો $2(\sin x - \cos 2x) - \sin 2x(1 + 2\sin x) + 2\cos x = 0$ હોય,તો:

Similar Questions

સમીકરણ $2 \sin 3x + \sin 7x - 3 = 0$ ના અંતરાલ $[-2\pi, 2\pi]$ માં રહેલા વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\tan 2\theta = 1$ ના મુખ્ય ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\sin 3 \theta = \sin \theta$ હોય,તો $-2 \pi < \theta < 2 \pi$ માટે કેટલા ઉકેલો મળે?

અંતરાલ $x \in \left[ -\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4} \right]$ માં $2\sin^2(2x) = 2\cos^2(8x) + \cos(10x)$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $\theta \in \left[0, \frac{\pi}{4}\right]$ એ $4 \cos \theta - 3 \sin \theta = 1$ નો ઉકેલ છે. તો $\cos \theta$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module