ધારો કે theta in left[0, frac{pi}{4}right] એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $4 \cos 	heta - 3 \sin 	heta = 1$. અડધા ખૂણાના આદેશ $t = 	an \frac{	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos 	heta = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}$ અન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3 \sqrt{6} - 2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $4 \cos 	heta - 3 \sin 	heta = 1$. અડધા ખૂણાના આદેશ $t = 	an \frac{	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos 	heta = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}$ અને $\sin 	heta = \frac{2t}{1 + t^2}$ મળે. સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $4 \left( \frac{1 - t^2}{1 + t^2} ight) - 3 \left( \frac{2t}{1 + t^2} ight) = 1$. $4 - 4t^2 - 6t = 1 + t^2 \implies 5t^2 + 6t - 3 = 0$. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $t = \frac{-6 \pm \sqrt{96}}{10} = \frac{-3 + 2 \sqrt{6}}{5}$ (કારણ કે $t > 0$). $\cos 	heta = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}$ ની ગણતરી કરતા,આપણને $\frac{4}{3 \sqrt{6} - 2}$ મળે છે.

ધારો કે $\theta \in \left[0, \frac{\pi}{4}\right]$ એ $4 \cos \theta - 3 \sin \theta = 1$ નો ઉકેલ છે. તો $\cos \theta$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $\tan \theta + \tan 2\theta + \sqrt{3} \tan \theta \tan 2\theta = \sqrt{3}$ હોય,તો

જો $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો સમીકરણ $\sin \theta - 3 \sin 2 \theta + \sin 3 \theta = \cos \theta - 3 \cos 2 \theta + \cos 3 \theta$ નો ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $\cot x - \cos x = 1 - \cot x \cos x$ નું સમાધાન કરતા $x \in [0, 2\pi]$ માટેના મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો.

$x \in (0, \frac{\pi}{2})$ માટે સમીકરણ $\tan (\pi \tan x) = \cot (\pi \cot x)$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

જો $\cos 3x + \sin \left( 2x - \frac{7\pi}{6} \right) = -2$ હોય,તો $x = $ (જ્યાં $k \in Z$)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module