અંતરાલ x in left[ -frac{pi}{4}, frac{pi}{4} r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $2\sin^2(2x) = 2\cos^2(8x) + \cos(10x)$$2\sin^2(	heta) = 1 - \cos(2	heta)$ અને $2\cos^2(	heta) = 1 + \cos(2	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા:

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $2\sin^2(2x) = 2\cos^2(8x) + \cos(10x)$$2\sin^2(	heta) = 1 - \cos(2	heta)$ અને $2\cos^2(	heta) = 1 + \cos(2	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા:$1 - \cos(4x) = 1 + \cos(16x) + \cos(10x)$$\cos(16x) + \cos(10x) + \cos(4x) = 0$$\cos(16x) + \cos(4x) = 2\cos(10x)\cos(6x)$ નો ઉપયોગ કરતા:$2\cos(10x)\cos(6x) + \cos(10x) = 0$$\cos(10x)(2\cos(6x) + 1) = 0$કિસ્સો $1$: $\cos(10x) = 0 \implies x = (2n+1)\frac{\pi}{20}$.$x \in [-\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}]$ માટે,$6$ ઉકેલો મળે છે.કિસ્સો $2$: $\cos(6x) = -\frac{1}{2} \implies x = \frac{n\pi}{3} \pm \frac{\pi}{9}$.$x \in [-\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}]$ માટે,$4$ ઉકેલો મળે છે.કુલ મૂલ્યોની સંખ્યા $= 6 + 4 = 10$.

અંતરાલ $x \in \left[ -\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4} \right]$ માં $2\sin^2(2x) = 2\cos^2(8x) + \cos(10x)$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$3 \operatorname{cosec} x = 4 \sin x$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યો કયા છે?

$[0, 2 \pi]$ માં $\tan x + \sec x = 2 \cos x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$(0, 2 \pi)$ માં $\cos x \sqrt{16 \sin ^2 x} = 1$ ના ઉકેલોનો સરવાળો શોધો.

જો $\sin 2x + \sin 4x = 2\sin 3x$ હોય,તો $x =$

જો સમીકરણોની પ્રણાલી $2 \sin^{2} \theta - \cos 2\theta = 0$ અને $2 \cos^{2} \theta + 3 \sin \theta = 0$ ના અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં ઉકેલોનો સરવાળો $k\pi$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module