જો (a + b)^n ના વિસ્તરણમાં frac{T_2}{T_3} અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^nC_r a^{n-r} b^r$ છે. $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણ માટે,$\frac{T_2}{T_3} = \frac{^nC_1 a^{n-1} b}{^nC_2

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^nC_r a^{n-r} b^r$ છે. $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણ માટે,$\frac{T_2}{T_3} = \frac{^nC_1 a^{n-1} b}{^nC_2 a^{n-2} b^2} = \frac{2}{n-1} \cdot \frac{a}{b}$ મળે છે. $(a + b)^{n+3}$ ના વિસ્તરણ માટે,$\frac{T_3}{T_4} = \frac{^{n+3}C_2 a^{n+1} b^2}{^{n+3}C_3 a^n b^3} = \frac{3}{n+1} \cdot \frac{a}{b}$ મળે છે. આપેલ છે કે $\frac{T_2}{T_3} = \frac{T_3}{T_4}$,તેથી $\frac{2}{n-1} = \frac{3}{n+1}$. આને ઉકેલતા $2(n + 1) = 3(n - 1)$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $2n + 2 = 3n - 3$. તેથી,$n = 5$.

જો $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં $\frac{T_2}{T_3}$ અને $(a + b)^{n + 3}$ ના વિસ્તરણમાં $\frac{T_3}{T_4}$ સમાન હોય,તો $n=$

Similar Questions

$(1+x+2x^2)(\frac{3x^2}{2}-\frac{1}{3x})^9$ ના વિસ્તરણમાં સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

જ્યારે $x = \frac{2}{3}$ અને $y = \frac{3}{2}$ હોય ત્યારે $(3x - 16y)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે ($\text{મું પદ}$ માં)?

$P(x) = (x - 1)^2(x - 2)^3(x - 3)^4 \dots (x - 10)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{64}$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module