(1+x+2x^2)(frac{3x^2}{2}-frac{1}{3x})^9 ના વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(\frac{3x^2}{2}-\frac{1}{3x})^9$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^9C_r (\frac{3x^2}{2})^{9-r} (-\frac{1}{3x})^r = {}^9C_r (\frac{3}{2})^{9-

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{18}$

Vedclass · Answer

(B) $(\frac{3x^2}{2}-\frac{1}{3x})^9$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^9C_r (\frac{3x^2}{2})^{9-r} (-\frac{1}{3x})^r = {}^9C_r (\frac{3}{2})^{9-r} (-\frac{1}{3})^r x^{18-3r}$ છે.$(1+x+2x^2) 	imes {}^9C_r (\frac{3}{2})^{9-r} (-\frac{1}{3})^r x^{18-3r}$ નું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $x^{18-3r}$,$x^{19-3r}$,અને $x^{20-3r}$ વાળા પદો મળે છે.સ્વતંત્ર પદ માટે,ઘાતાંકને $0$ લેતા:$1$) $18-3r = 0 \Rightarrow r = 6$. પદ ${}^9C_6 (\frac{3}{2})^3 (-\frac{1}{3})^6 = 84 	imes \frac{27}{8} 	imes \frac{1}{729} = \frac{7}{18}$ મળે છે.$2$) $19-3r = 0 \Rightarrow r = 19/3$ (પૂર્ણાંક નથી).$3$) $20-3r = 0 \Rightarrow r = 20/3$ (પૂર્ણાંક નથી).આમ,સ્વતંત્ર પદ $\frac{7}{18}$ છે.

$(1+x+2x^2)(\frac{3x^2}{2}-\frac{1}{3x})^9$ ના વિસ્તરણમાં સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

Similar Questions

${\left( x - \frac{1}{x} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં,અચળ પદ કયું છે?

જો દ્વિપદી $\left[ \frac{1}{x^{8/3}} + x^2 \log_{10} x \right]^8$ ના વિસ્તરણમાં $6^{th}$ પદ $5600$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

${\left( {{x^2} - \frac{{3\sqrt{3}}}{{{x^3}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module