ધારો કે left(sqrt{x} - frac{6}{x^{3/2}}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સામાન્ય પદ $T_{k+1} = {^nC_k} (x^{1/2})^{n-k} (-6 x^{-3/2})^k = {^nC_k} (-6)^k x^{(n-4k)/2}$ છે.અચળ પદ માટે,$n-4k = 0$,તેથી $n = 4k$. $n \leq 15$

Vedclass · Accepted Answer

$36$

Vedclass · Answer

(C) સામાન્ય પદ $T_{k+1} = {^nC_k} (x^{1/2})^{n-k} (-6 x^{-3/2})^k = {^nC_k} (-6)^k x^{(n-4k)/2}$ છે.અચળ પદ માટે,$n-4k = 0$,તેથી $n = 4k$. $n \leq 15$ હોવાથી,$k$ ની કિંમત $1, 2, 3$ હોઈ શકે.બધા સહગુણકોનો સરવાળો $x=1$ મૂકવાથી મળે,જે $(1-6)^n = (-5)^n$ છે.બાકીના પદોનો સરવાળો $(-5)^n - \alpha = 649$ છે.જો $k=1, n=4$ લઈએ: $(-5)^4 - {^4C_1}(-6)^1 = 625 + 24 = 649$. આ સાચું છે.તેથી,$n=4$ અને $\alpha = {^4C_1}(-6)^1 = -24$.$x^{-n} = x^{-4}$ નો સહગુણક ત્યારે મળે જ્યારે $(n-4k)/2 = -4$,એટલે કે $4-4k = -8$,$4k = 12$,$k=3$.સહગુણક ${^4C_3}(-6)^3 = 4 	imes (-216) = -864$ છે.આમ,$-864 = \lambda(-24)$,તેથી $\lambda = \frac{-864}{-24} = 36$.

Similar Questions

$\left(\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{18}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^{11}}$ ના વિસ્તરણમાં બે મધ્યમ પદો કયા છે?

$\left( 2x^2 - \frac{1}{3x^2} \right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $6^{th}$ પદ શોધો.

$(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં બીજા,ત્રીજા અને ચોથા પદના સહગુણકો $A.P.$ માં હોય,તો $2n^2 - 9n + 7$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$(1+x)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં,જ્યારે $x=\frac{1}{2}$ હોય ત્યારે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module