left(sqrt{x}-frac{6}{x^{frac{3}{2}}}right)^n, | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$T _{ k +1}={ }^{ n } C _{ k }( x )^{\frac{ n - k }{2}}(-6)^{ k }( x )^{\frac{-3}{2} k }$

$\frac{ n - k }{2}-\frac{3}{2} k =0$

$n -4 k =0$

$(

Vedclass · Accepted Answer

$36$

Vedclass · Answer

$T _{ k +1}={ }^{ n } C _{ k }( x )^{\frac{ n - k }{2}}(-6)^{ k }( x )^{\frac{-3}{2} k }$

$\frac{ n - k }{2}-\frac{3}{2} k =0$

$n -4 k =0$

$(-5)^{ n }-\left({ }^{ n } C _{\frac{ n }{}}(-6)^{\frac{ n }{4}}\right)=649$

By observation $(625+24=649)$, we get $n=4$

$\because n=4 \quad k=1$

Required is coefficient of $x^{-4}$ is $\left(\sqrt{4}-\frac{6}{x^{\frac{3}{2}}}\right)^4$ ${ }^4(-6)^3$

By calculating we will get $\lambda=36$

Similar Questions

જો ${(1 + x)^{14}}$ ના વિસ્તરણમાં ${T_r},\,{T_{r + 1}},\,{T_{r + 2}}$ ના સહગુણકો સમાંતરશ્રેણી માં હોય, તો $r = $. . . .

જો દ્રીપદી ${(1 + x)^m}$ ના વિસ્તરણમાં ત્રીજું પદ $ - \frac{1}{8}{x^2}$ હોય, તો $m$ ની સંમેય કિમત મેળવો.

સમીકરણ $(1+x)^{10}+x(1+x)^{9}+x^{2}(1+x)^{8}+\ldots+x^{10}$ માં $x^{7}$ નો સહગુણક મેળવો.

${\left[ {\frac{x}{2}\,\, - \,\,\frac{3}{{{x^2}}}} \right]^{10}}$ માં $x^4$ નો સહગુણક મેળવો

${(a + b)^n}$ ના વિસ્તરણમાં ચોથાપદ નો સહગુણક 56 હોય, તો $n$ મેળવો.