(1 + x)^{18} ના વિસ્તરણમાં જો (2r + 4) માં પદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(1 + x)^{18}$ નું વ્યાપક પદ $T_{k+1} = ^{18}C_k x^k$ છે. $(2r + 4)$ મું પદ $T_{2r+4}$ છે,જ્યાં $k = 2r + 3$. તેનો સહગુણક $^{18}C_{2r+3}$ છે. $(r

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) $(1 + x)^{18}$ નું વ્યાપક પદ $T_{k+1} = ^{18}C_k x^k$ છે. $(2r + 4)$ મું પદ $T_{2r+4}$ છે,જ્યાં $k = 2r + 3$. તેનો સહગુણક $^{18}C_{2r+3}$ છે. $(r - 2)$ મું પદ $T_{r-2}$ છે,જ્યાં $k = r - 3$. તેનો સહગુણક $^{18}C_{r-3}$ છે. શરત મુજબ: $^{18}C_{2r+3} > ^{18}C_{r-3}$. વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$3 \le r \le 7.5$ મળે છે. $r$ ની શક્ય કિંમતો $3, 4, 5, 6, 7$ છે. અસમતા ચકાસતા,$r = 3, 4, 5$ માટે શરત સંતોષાય છે. તેથી,$r$ ની શક્ય પૂર્ણાંક કિંમતોની સંખ્યા $3$ છે.

Similar Questions

$(3+ax)^9$ ના વિસ્તરણમાં જો $x^2$ અને $x^3$ ના સહગુણકો સમાન હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$\left[ \frac{x}{2} - \frac{3}{x^2} \right]^{10}$ માં $x^4$ નો સહગુણક શોધો:

$(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં ત્રણ ક્રમિક સહગુણકો $28, 56$ અને $70$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$[2x + \frac{1}{x}]^n$ ના દ્વિપદી સહગુણકોનો સરવાળો $256$ છે. તો વિસ્તરણમાં અચળ પદ શોધો.

જો વિસ્તરણ $\left[ a^{\frac{1}{13}} + \frac{a}{\sqrt{a^{-1}}} \right]^n$ નું બીજું પદ $14a^{5/2}$ હોય,તો $\frac{^nC_3}{^nC_2}$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module