यदि $\mathop A\limits^ \to = 2\hat i + 4\hat j - 5\hat k$ तो सदिश $\mathop A\limits^ \to $ की दिक्कोज्यायें हैं
यदि $\mathop A\limits^ \to = 2\hat i + 4\hat j - 5\hat k$ तो सदिश $\mathop A\limits^ \to $ की दिक्कोज्यायें हैं
- A
$\frac{2}{{\sqrt {45} }},\frac{4}{{\sqrt {45} }}$ तथा $\,\frac{{ - \,{\rm{5}}}}{{\sqrt {{\rm{45}}} }}$
- B
$\frac{1}{{\sqrt {45} }},\frac{2}{{\sqrt {45} }}$ तथा $\frac{{\rm{3}}}{{\sqrt {{\rm{45}}} }}$
- C
$\frac{4}{{\sqrt {45} }},\,0\,{\rm{}}\,\frac{{\rm{4}}}{{\sqrt {45} }}$ तथा $\frac{{\rm{4}}}{{\sqrt {45} }}$
- D
$\frac{3}{{\sqrt {45} }},\frac{2}{{\sqrt {45} }}\,{\rm{}}\,\frac{{\rm{5}}}{{\sqrt {{\rm{45}}} }}$ तथा $\frac{{\rm{5}}}{{\sqrt {{\rm{45}}} }}$
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कारण सहित बताइए कि अदिश तथा सदिश राशियों के साथ क्या निम्नलिखित बीजगणितीय संक्रियाएँ अर्थपूर्ण हैं ?
$(a)$ दो अदिशों को जोड़ना,
$(b)$ एक ही विमाओं के एक सदिश व एक अदिश को जोड़ना,
$(c)$ एक सदिश को एक अदिश से गुणा करना,
$(d)$ दो अदिशों का गुणन,
$(e)$ दो सदिशों को जोड़ना,
$(f)$ एक सदिश के घटक को उसी सदिश से जोड़ना
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निम्नलिखित भौतिक राशियों में से बतलाइए कि कौन-सी सदिश हैं और कौन-सी अदिश
आयतन, द्रव्यमान, चाल, त्वरण, घनत्व, मोल संख्या, वेग, कोणीय आवृत्ति, विस्थापन, कोणीय वेग।
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यदि $\mathop P\limits^ \to = \mathop Q\limits^ \to $ तब निम्न में से कौनसा विकल्प असत्य है
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यदि सदिश $\mathop P\limits^ \to $ $X, Y $ तथा $Z$ अक्षों के साथ क्रमश:$\alpha, \beta\ $ तथा $ \gamma$ कोण बनाये तो ${\sin ^2}\alpha + {\sin ^2}\beta + {\sin ^2}\gamma $ का मान होगा
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सदिशों $\mathop A\limits^ \to = 4\hat i + 3\hat j + 6\hat k$ तथा $\mathop B\limits^ \to = - \hat i + 3\hat j - 8\hat k$ के परिणामी सदिश के समांतर इकाई सदिश है
सदिशों $\mathop A\limits^ \to = 4\hat i + 3\hat j + 6\hat k$ तथा $\mathop B\limits^ \to = - \hat i + 3\hat j - 8\hat k$ के परिणामी सदिश के समांतर इकाई सदिश है