सदिश mathop Alimits^ to , x, y तथा z अक्ष के | vedclass

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Question

(a) माना कि $\mathop A\limits^ 	o $ के घटक $x, y $ तथा $z$ अक्ष के साथ क्रमश: $\alpha ,\,\beta $तथा $\gamma $ कोण बनाते हैं तो $\alpha = \beta = \gam

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$\frac{A}{{\sqrt 3 }}$

Vedclass · Answer

(a) माना कि $\mathop A\limits^ 	o $ के घटक $x, y $ तथा $z$ अक्ष के साथ क्रमश: $\alpha ,\,\beta $तथा $\gamma $ कोण बनाते हैं तो $\alpha = \beta = \gamma $

${\cos ^2}\alpha + {\cos ^2}\beta + {\cos ^2}\gamma = 1$

$ \Rightarrow $$3{\cos ^2}\alpha = 1$ $⇒\cos \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }}$

$	herefore \,\,\,{A_x} = {A_y} = {A_z} = A\cos \alpha = \frac{A}{{\sqrt 3 }}$

सदिश $\mathop A\limits^ \to $, $x, y$ तथा $z$ अक्ष के साथ समान कोण बनाता है। इसके घटकों के मान ($\mathop A\limits^ \to $ के परिमाण के पदों में) होंगे

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एक सदिश $\hat i + \hat j + \sqrt 2 \,\hat k$ द्वारा $X, Y$ तथा $Z$ अक्षों के साथ बनाये गये कोण क्रमश: होंगे

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