જો P = frac{1}{2} sin^2 theta + frac{1}{3} co | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $P = \frac{1}{2} \sin^2 	heta + \frac{1}{3} \cos^2 	heta$. નિત્યસમ $\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા: $P = \frac{1}{2} \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3} \leq P \leq \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $P = \frac{1}{2} \sin^2 	heta + \frac{1}{3} \cos^2 	heta$. નિત્યસમ $\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા: $P = \frac{1}{2} \sin^2 	heta + \frac{1}{3} (1 - \sin^2 	heta)$ $P = \frac{1}{3} + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) \sin^2 	heta$ $P = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} \sin^2 	heta$. આપણે જાણીએ છીએ કે $0 \leq \sin^2 	heta \leq 1$,તેથી: $0 \leq \frac{1}{6} \sin^2 	heta \leq \frac{1}{6}$ બધા પદોમાં $\frac{1}{3}$ ઉમેરતા: $\frac{1}{3} \leq \frac{1}{3} + \frac{1}{6} \sin^2 	heta \leq \frac{1}{3} + \frac{1}{6}$ $\frac{1}{3} \leq P \leq \frac{1}{2}$.

જો $P = \frac{1}{2} \sin^2 \theta + \frac{1}{3} \cos^2 \theta$ હોય,તો:

Similar Questions

જો સમીકરણ $\cos^4 \theta + \sin^4 \theta + \lambda = 0$ ને $\theta$ માટે વાસ્તવિક ઉકેલો હોય,તો $\lambda$ કયા અંતરાલમાં હશે?

$3 \sin x + 4 \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો:

$\left(1+\frac{1}{\sin ^n \alpha}\right)\left(1+\frac{1}{\cos ^n \alpha}\right)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

$\cos 2\theta + 2\cos \theta$ હંમેશા

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module