ધારો કે M અને m અનુક્રમે [f(theta)]^2 ની મહત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(	heta) = \sqrt{a^2 \cos^2 	heta + b^2 \sin^2 	heta} + \sqrt{a^2 \sin^2 	heta + b^2 \cos^2 	heta}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$[f(	het

Vedclass · Accepted Answer

$(a-b)^2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(	heta) = \sqrt{a^2 \cos^2 	heta + b^2 \sin^2 	heta} + \sqrt{a^2 \sin^2 	heta + b^2 \cos^2 	heta}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$[f(	heta)]^2 = (a^2 \cos^2 	heta + b^2 \sin^2 	heta) + (a^2 \sin^2 	heta + b^2 \cos^2 	heta) + 2 \sqrt{(a^2 \cos^2 	heta + b^2 \sin^2 	heta)(a^2 \sin^2 	heta + b^2 \cos^2 	heta)}$.પદોનું સાદુંરૂપ આપતા,$[f(	heta)]^2 = a^2 + b^2 + 2 \sqrt{a^2 b^2 + (a^2 - b^2)^2 \sin^2 	heta \cos^2 	heta}$.ધારો કે $X = \sin^2 	heta \cos^2 	heta = \frac{\sin^2(2	heta)}{4}$,જ્યાં $X$ નો વિસ્તાર $[0, 1/4]$ છે.મહત્તમ કિંમત $M$ માટે,$X = 1/4$ લેતા: $M = a^2 + b^2 + 2 \sqrt{a^2 b^2 + \frac{(a^2 - b^2)^2}{4}} = 2(a^2 + b^2)$.ન્યૂનતમ કિંમત $m$ માટે,$X = 0$ લેતા: $m = a^2 + b^2 + 2 \sqrt{a^2 b^2} = (a+b)^2$.તેથી,$M - m = 2(a^2 + b^2) - (a+b)^2 = 2a^2 + 2b^2 - a^2 - b^2 - 2ab = a^2 + b^2 - 2ab = (a-b)^2$.

Similar Questions

$x \in R$ માટે વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sin x + 4} - \frac{1}{\cos x - 4}$ ના અંતિમ મૂલ્યો (extremum values) શોધો.

જો $K = \sin^6x + \cos^6x$ હોય,તો $K$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

$\triangle ABC$ માં,ધારો કે કોઈ પણ ખૂણા $\frac{\pi}{2}$ ના ગુણક નથી,તો $\cot A \cot B + \cot B \cot C + \cot A \cot C$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $x \in (0, \frac{\pi}{4})$ હોય,તો પદાવલિ $\frac{\cos x}{\sin^2 x(\cos x - \sin x)}$ કઈ કિંમત ધારણ કરી શકે નહીં?

જો વિધેય $f(x)=(2 \sqrt{6}+1) \cos x+(2 \sqrt{2}-\sqrt{3}) \sin x-6$ ના અંતિમ મૂલ્યો $m$ અને $M$ હોય,તો $\sqrt{|M^2-m^2|}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module