જો R એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ હોય અને f: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = 3x^2 + 1$ છે.આપણે $f^{-1}([1, 6])$ ગણ શોધવો છે,જેમાં તમામ $x$ નો સમાવેશ થાય છે જેથી $f(x) \in [1, 6]$ થાય.તેથી,$1 \le 3x^2 + 1

Vedclass · Accepted Answer

$[ -\sqrt{\frac{5}{3}}, \sqrt{\frac{5}{3}} ]$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = 3x^2 + 1$ છે.આપણે $f^{-1}([1, 6])$ ગણ શોધવો છે,જેમાં તમામ $x$ નો સમાવેશ થાય છે જેથી $f(x) \in [1, 6]$ થાય.તેથી,$1 \le 3x^2 + 1 \le 6$.બધા પદોમાંથી $1$ બાદ કરતા: $0 \le 3x^2 \le 5$.$3$ વડે ભાગતા: $0 \le x^2 \le \frac{5}{3}$.વર્ગમૂળ લેતા: $-\sqrt{\frac{5}{3}} \le x \le \sqrt{\frac{5}{3}}$.આમ,ગણ $[ -\sqrt{\frac{5}{3}}, \sqrt{\frac{5}{3}} ]$ છે.

જો $R$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ હોય અને $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = 3x^2 + 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો ગણ $f^{-1}([1, 6])$ શું છે?

Similar Questions

$f(x) = \sqrt{x^2 - 1} + \sqrt{x^2 + 1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેયનો પ્રાકૃતિક પ્રદેશ કયો છે?

વિધેય $f(x) = \log |\log x|$ નો પ્રદેશ કયો છે?

ધારો કે $f : R \to R$ એ $f(x) = \frac{x}{1 + x^2}, x \in R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{x^2+x+2}{x^2+x+1}, x \in R$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module