यदि A = begin{bmatrix} 5 & 5x & x 0 & x & 5x | vedclass

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Question

(A) दिया गया आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 5 & 5x & x \ 0 & x & 5x \ 0 & 0 & 5 \end{bmatrix}$ है।हम जानते हैं कि एक त्रिभुजाकार आव्यूह का सारणिक उसके

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$\frac{1}{5}$

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(A) दिया गया आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 5 & 5x & x \ 0 & x & 5x \ 0 & 0 & 5 \end{bmatrix}$ है।हम जानते हैं कि एक त्रिभुजाकार आव्यूह का सारणिक उसके मुख्य विकर्ण के अवयवों का गुणनफल होता है।अतः,$|A| = 5 	imes x 	imes 5 = 25x$.हमें दिया गया है कि $|A^2| = 25$.सारणिक के गुणधर्म के अनुसार,$|A^2| = |A|^2$.इसलिए,$(25x)^2 = 25$.$625x^2 = 25$.$x^2 = \frac{25}{625} = \frac{1}{25}$.दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,$|x| = \sqrt{\frac{1}{25}} = \frac{1}{5}$.

यदि $A = \begin{bmatrix} 5 & 5x & x \\ 0 & x & 5x \\ 0 & 0 & 5 \end{bmatrix}$ और $|A^2| = 25$ है,तो $|x|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos (A + B)}&{ - \sin (A + B)}&{\cos 2B}\\{\sin A}&{\cos A}&{\sin B}\\{ - \cos A}&{\sin A}&{\cos B}\end{array}} \right| = 0$ है,तो $B =$

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