f(x) एक n^{text{th}} घात का बहुपद है जो f(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिए गए सारणिक समीकरण से:$f(x) = \frac{1}{2} [f(x) \cdot f(\frac{1}{x}) - (f(\frac{1}{x}) - f(x)) \cdot 1]$$2f(x) = f(x)f(\frac{1}{x}) - f(\frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$244$

Vedclass · Answer

(C) दिए गए सारणिक समीकरण से:$f(x) = \frac{1}{2} [f(x) \cdot f(\frac{1}{x}) - (f(\frac{1}{x}) - f(x)) \cdot 1]$$2f(x) = f(x)f(\frac{1}{x}) - f(\frac{1}{x}) + f(x)$$f(x) + f(\frac{1}{x}) = f(x)f(\frac{1}{x})$माना $f(x) = ax^n + c$ है। तब $ax^n + c + a(\frac{1}{x})^n + c = (ax^n + c)(a(\frac{1}{x})^n + c)$$ax^n + a x^{-n} + 2c = a^2 + acx^n + acx^{-n} + c^2$गुणांकों की तुलना करने पर,$a = ac$ प्राप्त होता है,इसलिए $c = 1$ ($a 
eq 0$ मानते हुए)।तब $a^2 + c^2 = 2c \implies a^2 + 1 = 2 \implies a^2 = 1$। चूंकि $f(2) = 33$ है,$a(2^n) + 1 = 33 \implies a(2^n) = 32$।यदि $a = 1$ है,तो $2^n = 32 \implies n = 5$। अतः $f(x) = x^5 + 1$ है।इसलिए $f(3) = 3^5 + 1 = 243 + 1 = 244$।

Similar Questions

$\left|\begin{array}{ccc}\cos 3\pi & \sin 5\pi & \tan 7\pi \\ \sqrt{3} & 1 & 0 \\ \sqrt{5} & 0 & 1\end{array}\right| = $ . . . . . . .

$A, B, C$ और $P, Q, R$ के सभी मानों के लिए,$\left| \begin{array}{ccc} \cos(A-P) & \cos(A-Q) & \cos(A-R) \\ \cos(B-P) & \cos(B-Q) & \cos(B-R) \\ \cos(C-P) & \cos(C-Q) & \cos(C-R) \end{array} \right|$ का मान क्या है?

यदि $\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & x \\ 1 & x & 1 \\ x & -1 & 1\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) संभव नहीं है,तो $x$ का वास्तविक मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module