यदि A = begin{bmatrix} 0 & k & k k & -4 & -6 | vedclass

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Question

(D) एक आव्यूह $A$ सिंगुलर होता है यदि उसका सारणिक शून्य हो,अर्थात $|A| = 0$। दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 0 & k & k \ k & -4 & -6 \ k & -3 & -5

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$k$ के सभी वास्तविक मान

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(D) एक आव्यूह $A$ सिंगुलर होता है यदि उसका सारणिक शून्य हो,अर्थात $|A| = 0$। दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 0 & k & k \ k & -4 & -6 \ k & -3 & -5 \end{bmatrix}$। सारणिक $|A|$ की गणना करने पर: $|A| = 0((-4)(-5) - (-6)(-3)) - k(k(-5) - (-6)(k)) + k(k(-3) - (-4)(k))$ $|A| = 0 - k(-5k + 6k) + k(-3k + 4k)$ $|A| = -k(k) + k(k)$ $|A| = -k^2 + k^2 = 0$। चूंकि सारणिक $k$ के सभी वास्तविक मानों के लिए $0$ है,इसलिए आव्यूह $A$,$k$ के सभी वास्तविक मानों के लिए सिंगुलर है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & k & k \\ k & -4 & -6 \\ k & -3 & -5 \end{bmatrix}$ एक सिंगुलर (अव्युत्क्रमणीय) आव्यूह है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:

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यदि $\left| \begin{array}{ccc} a & b & 0 \\ 0 & a & b \\ b & 0 & a \end{array} \right| = 0$ है,तो

सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: $\left|\begin{array}{ccc}2 & -1 & -2 \\ 0 & 2 & -1 \\ 3 & -5 & 0\end{array}\right|$

यदि $a, b, c$ क्रमशः एक समांतर श्रेणी के $5^{\text{th}}, 8^{\text{th}}, 13^{\text{th}}$ पद हैं,तो $\left|\begin{array}{ccc}a & 5 & 1 \\ b & 8 & 1 \\ c & 13 & 1\end{array}\right|=$

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