જો z=x+iy એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે left|frac{z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\left|\frac{z-2i}{z+2i}\right|=2$.
$z=x+iy$ મૂકતા: $\left|\frac{x+i(y-2)}{x+i(y+2)} \right|=2$.
બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $\frac{x^2+(y

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\left|\frac{z-2i}{z+2i}\right|=2$.
$z=x+iy$ મૂકતા: $\left|\frac{x+i(y-2)}{x+i(y+2)} \right|=2$.
બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $\frac{x^2+(y-2)^2}{x^2+(y+2)^2}=4$.
$x^2+y^2-4y+4 = 4(x^2+y^2+4y+4)$.
$x^2+y^2-4y+4 = 4x^2+4y^2+16y+16$.
$3x^2+3y^2+20y+12=0$.
$3$ વડે ભાગતા: $x^2+y^2+\frac{20}{3}y+4=0$.
$y$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $x^2+(y+\frac{10}{3})^2 = \frac{100}{9}-4 = \frac{100-36}{9} = \frac{64}{9}$.
આમ,$x^2+(y+\frac{10}{3})^2 = (\frac{8}{3})^2$.
વર્તુળની ત્રિજ્યા $\frac{8}{3}$ છે.

Similar Questions

ગણ $\{z \in \mathbb{C} : 0 \leq \operatorname{Re}(z) \leq 1, 0 \leq \operatorname{Im}(z) \leq 1\}$ પર $e^{z^2}$ ના માનાંકની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

જો $|z_1| = |z_2|$ અને $\arg\left( \frac{z_1}{z_2} \right) = \pi$ હોય,તો $z_1 + z_2$ ની કિંમત શું થાય?

જો $z$ એ કોઈ સંકર સંખ્યા હોય જે $|z - 3 - 2i| \leq 2$ નું સમાધાન કરે છે,તો $|2z - 6 + 5i|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

આર્ગેન્ડ સમતલમાં,$|z-1|=|i(z+1)|$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા $z$ ના મૂલ્યો ક્યાં આવેલા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module