જો |z_1| = |z_2| અને argleft( frac{z_1}{z_2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\arg\left( \frac{z_1}{z_2} \right) = \pi$. આનો અર્થ એ છે કે $\arg(z_1) - \arg(z_2) = \pi$,અથવા $\arg(z_1) = \arg(z_2) + \pi$. ધારો કે

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\arg\left( \frac{z_1}{z_2} ight) = \pi$. આનો અર્થ એ છે કે $\arg(z_1) - \arg(z_2) = \pi$,અથવા $\arg(z_1) = \arg(z_2) + \pi$. ધારો કે $\arg(z_2) = 	heta$. તો $\arg(z_1) = 	heta + \pi$. કારણ કે $|z_1| = |z_2|$,ધારો કે $|z_1| = |z_2| = r$. આપણે $z_2 = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$ લખી શકીએ. તેથી $z_1 = r(\cos(	heta + \pi) + i \sin(	heta + \pi)) = r(-\cos 	heta - i \sin 	heta) = -r(\cos 	heta + i \sin 	heta) = -z_2$. તેથી,$z_1 + z_2 = -z_2 + z_2 = 0$.

જો $|z_1| = |z_2|$ અને $\arg\left( \frac{z_1}{z_2} \right) = \pi$ હોય,તો $z_1 + z_2$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $A = \{z \in \mathbb{C} : |z - 2| \le 4\}$ અને $B = \{z \in \mathbb{C} : |z - 2| + |z + 2| = 5\}$. તો $\{|z_1 - z_2| : z_1 \in A \text{ અને } z_2 \in B\}$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

જો $z$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો વક્રો $|z|=1$,$|z-2|=1$ અને $|z-1|=0$ નું સામાન્ય બિંદુ કયું છે?

જો $P, Q, R, S$ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $4 + i, 1 + 6i, -4 + 3i, -1 - 2i$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે,તો $PQRS$ એ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module