જો |z_1| = |z_2| અને argleft( frac{z_1}{z_2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\arg\left( \frac{z_1}{z_2} \right) = \pi$. આનો અર્થ એ છે કે $\arg(z_1) - \arg(z_2) = \pi$,અથવા $\arg(z_1) = \arg(z_2) + \pi$. ધારો કે

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\arg\left( \frac{z_1}{z_2} ight) = \pi$. આનો અર્થ એ છે કે $\arg(z_1) - \arg(z_2) = \pi$,અથવા $\arg(z_1) = \arg(z_2) + \pi$. ધારો કે $\arg(z_2) = 	heta$. તો $\arg(z_1) = 	heta + \pi$. કારણ કે $|z_1| = |z_2|$,ધારો કે $|z_1| = |z_2| = r$. આપણે $z_2 = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$ લખી શકીએ. તેથી $z_1 = r(\cos(	heta + \pi) + i \sin(	heta + \pi)) = r(-\cos 	heta - i \sin 	heta) = -r(\cos 	heta + i \sin 	heta) = -z_2$. તેથી,$z_1 + z_2 = -z_2 + z_2 = 0$.

જો $|z_1| = |z_2|$ અને $\arg\left( \frac{z_1}{z_2} \right) = \pi$ હોય,તો $z_1 + z_2$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$z$ બિંદુઓનો બિંદુપથ જે $\text{arg} \left( \frac{z - 1}{z + 1} \right) = \frac{\pi}{3}$ શરતનું પાલન કરે છે તે શું છે?

જો $\log _{\frac{1}{\sqrt{3}}}\left\{\frac{|z|^2-|z|+1}{2+|z|}\right\}>-2$ હોય,તો $z$ કોની અંદર આવે છે?

$z$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો જ્યાં $\left|\frac{z-i}{z+i}\right|=2$,જ્યાં $z=x+iy$ એક સંકર સંખ્યા છે.

જો $a$ અને $b$ એ $0$ અને $1$ ની વચ્ચેની વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,જેથી બિંદુઓ $z_1 = a + i$,$z_2 = 1 + bi$ અને $z_3 = 0$ એક સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module