આર્ગેન્ડ સમતલમાં,$|z-1|=|i(z+1)|$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા $z$ ના મૂલ્યો ક્યાં આવેલા છે?

ધારો કે $A = \{z \in \mathbb{C} : |z - 2| \le 4\}$ અને $B = \{z \in \mathbb{C} : |z - 2| + |z + 2| = 5\}$. તો $\{|z_1 - z_2| : z_1 \in A \text{ અને } z_2 \in B\}$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

એક સંકર સંખ્યા $z$ ને યુનિમોડ્યુલર કહેવામાં આવે છે જો $|z| = 1$ હોય. ધારો કે $z_1$ અને $z_2$ એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $\frac{z_1 - 2z_2}{2 - z_1 \overline{z_2}}$ યુનિમોડ્યુલર છે અને $z_2$ યુનિમોડ્યુલર નથી. તો બિંદુ $z_1$ શેના પર આવેલું છે?

$\text{Arg}(z + i) - \text{Arg}(z - i) = \frac{2\pi}{3}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ $z$ ના બિંદુપથ અને કાલ્પનિક અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

જો $z_1, z_2, z_3 \in \mathbb{C}$ એ સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય,જેનું મધ્યકેન્દ્ર $z_0$ છે,તો $\sum_{k=1}^3 (z_k - z_0)^2$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$z$ નો બિંદુપથ શોધો કે જેથી $\left|\frac{z-i}{z+i}\right|=2$,જ્યાં $z=x+iy$ છે.