જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x-1}{2x^2-7x+5}, & x \neq 1 \text{ માટે } \\ -\frac{1}{3}, & x=1 \text{ માટે } \end{cases}$ હોય,તો $f^{\prime}(1)$ ની કિંમત શોધો.

જે બિંદુઓના ગણ પર વિધેય $f(x)=|x-1| e^{x}$ વિકલનીય છે,તે છે

જો $[t]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq t$ દર્શાવતું હોય,તો વિધેય $f(x) = 4|2x + 3| + 9[x + \frac{1}{2}] - 12[x + 20]$ એ વિવૃત અંતરાલ $(-20, 20)$ માં કેટલા બિંદુઓ આગળ વિકલનીય નથી?

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x^2 \left| \cos \frac{\pi}{x} \right|, & x \neq 0 \\ 0, & x=0 \end{cases}$,$x \in \mathbb{R}$,તો $f$ એ

વિધેય $f(x) = (x - a)^2 \cos \frac{1}{(x-a)}$ જ્યાં $x \neq a$ અને $f(a) = 0$ માટે,તે

નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો.
$(a)$ જો કોઈ વિધેય બિંદુ $p$ આગળ વિકલનીય હોય,તો તે $p$ આગળ સતત નથી.
$(b)$ જો કોઈ વિધેય $x = a$ આગળ સતત ન હોય,તો તે $x = a$ આગળ વિકલનીય નથી.
$(c)$ જો $f(x) = |x|$ હોય,તો $f(x)$ એ $R$ પર વિકલનીય નથી પરંતુ સતત છે.
$(d)$ જો $f(x) = x - [x]$ હોય,તો $f'(1) = 1$.
ઉપરનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?