यदि f(x) = begin{cases} frac{x-1}{2x^2-7x+5}, | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $x 
eq 1$ के लिए $f(x) = \frac{x-1}{2x^2-7x+5}$.हर का गुणनखंड करने पर: $2x^2-7x+5 = 2x^2-2x-5x+5 = 2x(x-1)-5(x-1) = (2x-5)(x-1)$.अतः,

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$-\frac{2}{9}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $x 
eq 1$ के लिए $f(x) = \frac{x-1}{2x^2-7x+5}$.हर का गुणनखंड करने पर: $2x^2-7x+5 = 2x^2-2x-5x+5 = 2x(x-1)-5(x-1) = (2x-5)(x-1)$.अतः,$x 
eq 1$ के लिए,$f(x) = \frac{x-1}{(2x-5)(x-1)} = \frac{1}{2x-5}$.फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{2x-5}, & x 
eq 1 \ -\frac{1}{3}, & x=1 \end{cases}$ है।अवकलन की परिभाषा के अनुसार,$f^{\prime}(1) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(1+h)-f(1)}{h}$.$f^{\prime}(1) = \lim_{h 	o 0} \frac{\frac{1}{2(1+h)-5} - (-\frac{1}{3})}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{\frac{1}{2h-3} + \frac{1}{3}}{h}$.$f^{\prime}(1) = \lim_{h 	o 0} \frac{3 + (2h-3)}{3h(2h-3)} = \lim_{h 	o 0} \frac{2h}{3h(2h-3)}$.$f^{\prime}(1) = \lim_{h 	o 0} \frac{2}{3(2h-3)} = \frac{2}{3(-3)} = -\frac{2}{9}$.

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{x-1}{2x^2-7x+5}, & x \neq 1 \text{ के लिए } \\ -\frac{1}{3}, & x=1 \text{ के लिए } \end{cases}$ है,तो $f^{\prime}(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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अंतराल $(0, 2)$ में वे बिंदु जहाँ फलन $f(x) = |x - 0.5| + |x - 1| + \tan x$ अवकलनीय नहीं है,वे हैं:

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} -1, & -2 \le x < 0 \\ x^2 - 1, & 0 \le x \le 2 \end{cases}$ और $g(x) = |f(x)| + f(|x|)$ है। तो,अंतराल $(-2, 2)$ में,$g$ है

यदि $f(x) = \begin{cases} x^2 \left| \cos \frac{\pi}{x} \right|, & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ है,तो $x = 2$ पर $f(x)$ है

यदि $f(x) = \begin{cases} x \left( \frac{e^{1/x} - e^{-1/x}}{e^{1/x} + e^{-1/x}} \right), & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ है,तो सही कथन है:

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 \ln \cos x}{\ln (1+x^2)} & , x \neq 0 \\ 0 & , x=0 \end{cases}$ है,तो $f(x)$ है

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