જો f:[0,2) rightarrow R એ f(x)=begin{cases} 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} 1+\frac{2x}{k}, & 0 \leq x 0$. આપણને આપેલ છે કે $\lim_{x \righ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} 1+\frac{2x}{k}, & 0 \leq x 0$. આપણને આપેલ છે કે $\lim_{x \rightarrow 1^{-}} f(x) = \lim_{x \rightarrow 1^{+}} f(x)$. ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$ ગણતા: $\lim_{x \rightarrow 1^{-}} f(x) = \lim_{x \rightarrow 1^{-}} (1+\frac{2x}{k}) = 1+\frac{2}{k}$. જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ ગણતા: $\lim_{x \rightarrow 1^{+}} f(x) = \lim_{x \rightarrow 1^{+}} (kx) = k$. બંને લક્ષોને સરખાવતા: $1+\frac{2}{k} = k$ $k$ વડે ગુણતા: $k+2 = k^2$ $k^2 - k - 2 = 0$ અવયવ પાડતા: $(k-2)(k+1) = 0$. કારણ કે $k>0$,તેથી $k=2$. તેથી,$k^2 = 2^2 = 4$.

Similar Questions

ધારો કે $c, k \in R$. જો $f(x)=(c+1) x^{2}+(1-c^{2}) x+2 k$ અને $f(x+y)=f(x)+f(y)-x y$,તમામ $x, y \in R$ માટે,તો $|2(f(1)+f(2)+f(3)+\ldots+f(20))|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $f(x) = \sin \log x$ હોય,તો $f(xy) + f\left( \frac{x}{y} \right) - 2f(x) \cos \log y$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $f(x) = x^{2}$ અને $g(x) = 2x + 1$ બે વાસ્તવિક વિધેયો છે. $(f+g)(x)$,$(f-g)(x)$,$(fg)(x)$,અને $(\frac{f}{g})(x)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module