ધારો કે f: [-2, 2] rightarrow R એ f(x) = begi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} -1, & -2 \leq x \leq 0 \ x - 1, & 0 < x \leq 2 \end{cases}$ છે.આપણે $x$ ની એવી કિંમતોનો ગણ શોધવાનો છે કે જેથી $x

Vedclass · Accepted Answer

$\{-\frac{1}{2}\}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} -1, & -2 \leq x \leq 0 \ x - 1, & 0 આપણે $x$ ની એવી કિંમતોનો ગણ શોધવાનો છે કે જેથી $x \leq 0$ અને $f(|x|) = x$ થાય.કારણ કે $x \leq 0$,તેથી $|x| = -x$ થાય.આ કિંમતને $f(|x|) = x$ શરતમાં મૂકતા,આપણને $f(-x) = x$ મળે છે.કારણ કે $x \leq 0$,તેથી $-x \geq 0$ થાય.જો $-x = 0$,તો $x = 0$. શરત તપાસતા: $f(|0|) = f(0) = -1$. પરંતુ $x = 0$,તેથી $-1 
eq 0$.જો $-x > 0$,તો $-x$ એ અંતરાલ $(0, 2]$ માં આવે છે.વિધેયની વ્યાખ્યા $f(t) = t - 1$ નો ઉપયોગ $t \in (0, 2]$ માટે કરતા,આપણને $f(-x) = (-x) - 1$ મળે છે.આને $x$ સાથે સરખાવતા,$-x - 1 = x$ મળે છે.$x$ માટે ઉકેલતા: $2x = -1$,જે આપણને $x = -\frac{1}{2}$ આપે છે.કારણ કે $-\frac{1}{2} \leq 0$,આ કિંમત માન્ય છે.આમ,ગણ $\{-\frac{1}{2}\}$ છે.

List-$I$	List-$II$
$A$. $\frac{x}{e^x-1} + \frac{x}{2} + 4; x \neq 0$	$I$. અયુગ્મ કે યુગ્મ વિધેય નથી
$B$. $\tan^{-1}(\log\|x+\sqrt{x^2+1}\|), x > 0$	$II$. યુગ્મ વિધેય છે
$C$. $3 < x < 5$ માટે,$\|x-2\|+\|x-3\|+\|x-5\|$	$III$. અયુગ્મ વિધેય છે
$D$. $\sin 2x + \sin^2 x + \cos 3x, \forall x \in \mathbb{R}$	$IV$. તદેવ વિધેય છે
	$V$. અચળ વિધેય છે

Similar Questions

જો $f(x) = 4x^3 + 3x^2 + 3x + 4$ હોય,તો $x^3 f\left( \frac{1}{x} \right)$ શું થાય?

ધારો કે $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$. તો દરેક $m, n \in S$ અને $m \cdot n \in S$ માટે $f(m \cdot n) = f(m) \cdot f(n)$ હોય તેવા શક્ય વિધેયો $f: S \rightarrow S$ ની સંખ્યા $......$ છે.

ધારો કે $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ એ $f(x) = 2x + |x|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $f(2x) + f(-x) - f(x) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module