यदि $n$ एक पूर्णांक है, तब $\cos x - \sin x = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$ का व्यापक हल है
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- A
$x = 2n\pi - \frac{\pi }{{12}}$ या $x = 2n\pi + \frac{{7\pi }}{{12}}$
- B
$x = n\pi \pm \frac{\pi }{{12}}$
- C
$x = 2n\pi + \frac{\pi }{{12}}$ या $x = 2n\pi - \frac{{7\pi }}{{12}}$
- D
$x = n\pi + \frac{\pi }{{12}}$ या $x = n\pi - \frac{{7\pi }}{{12}}$
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अन्तराल $[0, 5 \pi ]$ में $x$ के मानों की संख्या जो समीकरण $3{\sin ^2}x - 7\sin x + 2 = 0$ को संतुष्ट करे, है
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- [IIT 1998]
$x \in(0, \pi)$ के लिये समीकरण $\sin x+2 \sin 2 x-\sin 3 x=3$ के
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- [IIT 2014]
समीकरणों $\sin \theta = - \frac{1}{2}$ तथा $\tan \theta = \frac{1}{{\sqrt 3 }}$ को सन्तुष्ट करने वाला $\theta $ का सर्वव्यापक मान है
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$\tan 2 x=-\cot \left(x+\frac{\pi}{3}\right)$ को हल कीजिए
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समीकरण $\sin \left(\pi \sin ^2(\theta)\right)+\sin \left(\pi \cos ^2(\theta)\right)=2 \cos \left(\frac{\pi}{2} \cos (\theta)\right)$ के हलों की कुल संख्या जो $0 \leq \theta \leq 2 \pi$ को संतुष्ट करती है निम्न है।
समीकरण $\sin \left(\pi \sin ^2(\theta)\right)+\sin \left(\pi \cos ^2(\theta)\right)=2 \cos \left(\frac{\pi}{2} \cos (\theta)\right)$ के हलों की कुल संख्या जो $0 \leq \theta \leq 2 \pi$ को संतुष्ट करती है निम्न है।
- [KVPY 2019]