यदि n एक पूर्णांक है, तब cos x - sin x | vedclass

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Question

दिया गया समीकरण है, $\cos x - \sin x = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$

इस समीकरण को $\sqrt 2 $ से भाग देने पर,

$\frac{1}{{\sqrt 2 }}\cos x - \frac{1}{{\sq

Vedclass · Accepted Answer

$x = 2n\pi + \frac{\pi }{{12}}$ या $x = 2n\pi - \frac{{7\pi }}{{12}}$

Vedclass · Answer

दिया गया समीकरण है, $\cos x - \sin x = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$

इस समीकरण को $\sqrt 2 $ से भाग देने पर,

$\frac{1}{{\sqrt 2 }}\cos x - \frac{1}{{\sqrt 2 }}\sin x = \frac{1}{2}$

$\cos \left( {\frac{\pi }{4} + x} \right) = \cos \frac{\pi }{3}$.

अत:  $\frac{\pi }{4} + x = 2n\pi  \pm \frac{\pi }{3}$

$x = 2n\pi  + \frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{4} = 2n\pi  + \frac{\pi }{{12}}$

या $x = 2n\pi  - \frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{4} = 2n\pi  - \frac{{7\pi }}{{12}}$.

यदि $n$ एक पूर्णांक है, तब $\cos x - \sin x = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$ का व्यापक हल है

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