यदि cos theta + cos 7theta + cos 3theta + cos | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $\cos 	heta + \cos 7	heta + \cos 3	heta + \cos 5	heta = 0$योग-से-गुणनफल सूत्र $\cos C + \cos D = 2 \cos \frac{C+D}{2} \cos \f

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$\frac{n\pi}{8}$

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(C) दिया गया समीकरण: $\cos 	heta + \cos 7	heta + \cos 3	heta + \cos 5	heta = 0$योग-से-गुणनफल सूत्र $\cos C + \cos D = 2 \cos \frac{C+D}{2} \cos \frac{C-D}{2}$ का उपयोग करने पर:$(\cos 7	heta + \cos 	heta) + (\cos 5	heta + \cos 3	heta) = 0$$2 \cos 4	heta \cos 3	heta + 2 \cos 4	heta \cos 	heta = 0$$2 \cos 4	heta (\cos 3	heta + \cos 	heta) = 0$$\cos 3	heta + \cos 	heta = 2 \cos 2	heta \cos 	heta$ सूत्र का उपयोग करने पर:$4 \cos 4	heta \cos 2	heta \cos 	heta = 0$अतः,$	heta = \frac{n\pi}{8}$ प्राप्त होता है।

यदि $\cos \theta + \cos 7\theta + \cos 3\theta + \cos 5\theta = 0$ है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए:

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श्रेणी $\sum_{n=1}^{\infty} \sin \left(\frac{n! \pi}{720}\right)$ का योग क्या है?

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