જો n કોઈ પૂર્ણાંક હોય,તો સમીકરણ cos x - sin x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $\cos x - \sin x = \frac{1}{\sqrt{2}}$ છે.બંને બાજુ $\sqrt{2}$ વડે ભાગતા,$\frac{1}{\sqrt{2}}\cos x - \frac{1}{\sqrt{2}}\sin x = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$x = 2n\pi + \frac{\pi}{12}$ અથવા $x = 2n\pi - \frac{7\pi}{12}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $\cos x - \sin x = \frac{1}{\sqrt{2}}$ છે.બંને બાજુ $\sqrt{2}$ વડે ભાગતા,$\frac{1}{\sqrt{2}}\cos x - \frac{1}{\sqrt{2}}\sin x = \frac{1}{2}$ મળે.આને $\cos x \cos \frac{\pi}{4} - \sin x \sin \frac{\pi}{4} = \frac{1}{2}$ તરીકે લખી શકાય.નિત્યસમ $\cos(A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos(x + \frac{\pi}{4}) = \frac{1}{2}$ મળે.કારણ કે $\cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$,સમીકરણ $\cos(x + \frac{\pi}{4}) = \cos \frac{\pi}{3}$ બને છે.$\cos 	heta = \cos \alpha$ માટે વ્યાપક ઉકેલ $	heta = 2n\pi \pm \alpha$ છે.તેથી,$x + \frac{\pi}{4} = 2n\pi \pm \frac{\pi}{3}$.કિસ્સો $1$: $x = 2n\pi + \frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{4} = 2n\pi + \frac{\pi}{12}$.કિસ્સો $2$: $x = 2n\pi - \frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{4} = 2n\pi - \frac{7\pi}{12}$.

જો $n$ કોઈ પૂર્ણાંક હોય,તો સમીકરણ $\cos x - \sin x = \frac{1}{\sqrt{2}}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

Similar Questions

જો $\sqrt{3} \tan 2\theta + \sqrt{3} \tan 3\theta + \tan 2\theta \tan 3\theta = 1$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

જો $5\cos 2\theta + 2\cos^2\frac{\theta}{2} + 1 = 0$ અને $-\pi < \theta < \pi$ હોય,તો $\theta = $

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $\tan \theta + 5 \cot \theta = \sec \theta$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

અંતરાલ $[0, \pi]$ માં સમીકરણ $\cos 6x + \cos 4x + \cos 2x = -1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\theta$ અને $\alpha$ એ $\frac{\pi}{2}$ ના એકી ગુણક ન હોય,તો $\tan \theta = \tan \alpha$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module