यदि समीकरण निकाय $2 \sin ^2 \theta-\cos 2 \theta=0$ तथा $2 \cos ^2 \theta+3 \sin \theta=0$ के अंतराल $[0,2 \pi]$ में हलों का योगफल $k \pi$ है, तो $k$ बराबर है $......$

  • [JEE MAIN 2022]
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    $3$

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    $6$

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    $9$

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    $12$

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यदि $\cos 2\theta  = (\sqrt 2  + 1)\,\,\left( {\cos \theta  - \frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)$, तो $\theta $ का व्यापक मान है

अन्तराल $[0, 5 \pi ]$ में $x$ के मानों की संख्या जो समीकरण $3{\sin ^2}x - 7\sin x + 2 = 0$ को संतुष्ट करे, है

  • [IIT 1998]

यदि $\tan \theta  - \sqrt 2 \sec \theta  = \sqrt 3 $, तो $\theta $ का व्यापक मान है

$\cot \theta  = \sin 2\theta $ (जहाँ $\theta  \ne n\pi $ तथा $n$ एक पूर्णांक है), यदि $\theta  = $

$\theta $ का वह मान, जो समीकरण $\cos \theta  + \sqrt 3 \sin \theta = 2$ को सन्तुष्ट करता है, है