यदि sin 2theta = cos theta ,,,0

Question

$\sin 2	heta  = \cos 	heta  \Rightarrow \cos 	heta  = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - 2	heta } ight)$

$ \Rightarrow $ $	heta&nb

Vedclass · Accepted Answer

${90^o},{30^o},{150^o}$

Vedclass · Answer

$\sin 2	heta  = \cos 	heta  \Rightarrow \cos 	heta  = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - 2	heta } ight)$

$ \Rightarrow $ $	heta  = 2n\pi  \pm \left( {\frac{\pi }{2} - 2	heta } ight)$

$\Rightarrow 	heta  \pm 2	heta  = 2n\pi  \pm \frac{\pi }{2}$

अर्थात्, $3	heta  = 2n\pi  + \frac{\pi }{2} $

$\Rightarrow 	heta  = \frac{1}{3}\left( {2n\pi  + \frac{\pi }{2}} ight)$

तथा $ - 	heta  = 2n\pi  - \frac{\pi }{2} \Rightarrow 	heta  =  - \left( {2n\pi  - \frac{\pi }{2}} ight)$

अत: $	heta $ के मान $0$ और $\pi $ के बीच $\frac{\pi }{6},\,\frac{\pi }{2},\,\frac{{5\pi }}{6}$

अर्थात् ${30^o},\,{90^o},\,{150^o}$ हैं।

यदि $\sin 2\theta = \cos \theta ,\,\,0 < \theta < \pi $, तो $\theta $ के सम्भव मान हैं

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