જો sin 5x + sin 3x + sin x = 0 હોય,તો 0 le x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin 5x + \sin 3x + \sin x = 0$પદોને જૂથબદ્ધ કરતા: $(\sin 5x + \sin x) + \sin 3x = 0$સૂત્ર $\sin C + \sin D = 2 \sin \left( \frac{C+

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin 5x + \sin 3x + \sin x = 0$પદોને જૂથબદ્ધ કરતા: $(\sin 5x + \sin x) + \sin 3x = 0$સૂત્ર $\sin C + \sin D = 2 \sin \left( \frac{C+D}{2} \right) \cos \left( \frac{C-D}{2} \right)$ નો ઉપયોગ કરતા:$2 \sin 3x \cos 2x + \sin 3x = 0$$\sin 3x (2 \cos 2x + 1) = 0$આનો અર્થ એ છે કે કાં તો $\sin 3x = 0$ અથવા $2 \cos 2x + 1 = 0$.કિસ્સો $1$: $\sin 3x = 0$ $\Rightarrow 3x = n\pi$ $\Rightarrow x = \frac{n\pi}{3}$. $0 કિસ્સો $2$: $2 \cos 2x = -1 \Rightarrow \cos 2x = -\frac{1}{2}$.કારણ કે $\cos \left( \frac{2\pi}{3} \right) = -\frac{1}{2}$,તેથી $2x = 2n\pi \pm \frac{2\pi}{3} \Rightarrow x = n\pi \pm \frac{\pi}{3}$.$0 આમ,$x$ ની કિંમત $\frac{\pi}{3}$ છે.

જો $\sin 5x + \sin 3x + \sin x = 0$ હોય,તો $0 \le x \le \frac{\pi}{2}$ ની વચ્ચે $0$ સિવાયની $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\cos(\alpha - \beta) = 1$ અને $\cos(\alpha + \beta) = 1/e$ હોય,જ્યાં $\alpha, \beta \in [-\pi, \pi]$,તો $(\alpha, \beta)$ ની કેટલી જોડીઓ બંને સમીકરણોનું સમાધાન કરે છે?

$\theta \in (0, \pi)$ માટે $\sin \theta + \sin 4 \theta + \sin 7 \theta = 0$ ના શક્ય ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\cos \theta = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\tan \theta = 1$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

જો અમુક $x$ માટે,$3 \cos x \neq 2 \sin x$ હોય,તો $\sin ^2 x - \cos 2 x = 2 - \sin 2 x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

$\csc x = -2$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module