જો sin 5x + sin 3x + sin x = 0, તો x ની શૂન્ય | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(c) $ \sin 5x + \sin 3x + \sin x = 0$

$ \Rightarrow $ $ - \sin 3x = \sin 5x + \sin x = 2\sin 3x\cos 2x$

$ \Rightarrow $ $\sin 3x = 0$ 

$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi }{3}$

Vedclass · Answer

(c) $ \sin 5x + \sin 3x + \sin x = 0$

$ \Rightarrow $ $ - \sin 3x = \sin 5x + \sin x = 2\sin 3x\cos 2x$

$ \Rightarrow $ $\sin 3x = 0$ 

$ \Rightarrow $ $x = 0$

or $\cos 2x = - \frac{1}{2} = - \cos \,\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = \cos \,\left( {\pi - \frac{\pi }{3}} \right)$

$ \Rightarrow $ $2x = 2n\pi \pm \left( {\pi - \frac{\pi }{3}} \right)\, $

$\Rightarrow x = n\pi \pm \left( {\frac{\pi }{3}} \right)$

For $x$ lying between $0$ and $\frac{\pi }{2}$, we get $x = \frac{\pi }{3}$.

Trick : Check with options.

જો $\sin 5x + \sin 3x + \sin x = 0$, તો $x$ ની શૂન્ય સિવાયની $0 \le x \le \frac{\pi }{2}$ ની વચ્ચેની કિમત મેળવો.

Similar Questions

જો$\cos 6\theta + \cos 4\theta + \cos 2\theta + 1 = 0$, કે જ્યાં $0 < \theta < {180^o}$, તો $\theta =$

સમીકરણ $4{\cos ^2}x + 6$${\sin ^2}x = 5$ નો ઉકેલ મેળવો.

અહી $S$ એ અંતરાલ $[0,4 \pi]$ માં સમીકરણ $\sin ^{4} \theta+\cos ^{4} \theta-\sin \theta \cos \theta=0$ ઉકેલનો સરવાળો દર્શાવે છે તો $\frac{8 \mathrm{~S}}{\pi}$ ની કિમંત મેળવો.

જો $\sqrt 3 \cos \,\theta + \sin \theta = \sqrt 2 ,$ તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

જો $\sin 6\theta + \sin 4\theta + \sin 2\theta = 0 $ તો $\theta = $