ધારો કે $[0, 4\pi]$ અંતરાલમાં સમીકરણ $\sin^{4} \theta + \cos^{4} \theta - \sin \theta \cos \theta = 0$ ના તમામ ઉકેલોનો સરવાળો (રેડિયનમાં) $S$ છે. તો $\frac{8S}{\pi}$ ની કિંમત ...... થાય.

જો $\sin x + 3 \sin 3x + \sin 5x = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ $x = y$ હોય,તો $\cos y$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ કયો છે?

$\theta$ નું સૌથી સામાન્ય મૂલ્ય જે $\sin \theta = -\frac{1}{2}$ અને $\tan \theta = \frac{1}{\sqrt{3}}$ બંને સમીકરણોનું સમાધાન કરે છે તે:

જો $\sin \left(\frac{\pi}{4} \cot \theta\right) = \cos \left(\frac{\pi}{4} \tan \theta\right)$ હોય,તો $\theta$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $1+\cos x \cdot \cos 5 x=\sin ^2 x$ ના $[0, 2 \pi]$ અંતરાલમાં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ અને $\delta$ એ સમીકરણ $\tan \left( \theta + \frac{\pi}{4} \right) = 3 \tan 3\theta$ ના ઉકેલો હોય,જેમાંથી કોઈ પણ બેના ટેન્જન્ટ સમાન ન હોય,તો $\tan \alpha + \tan \beta + \tan \gamma + \tan \delta$ નું મૂલ્ય શોધો.