यदि sin 5x + sin 3x + sin x = 0, तो शून्य के | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\sin 5x + \sin 3x + \sin x = 0$

$ \Rightarrow $ $ - \sin 3x = \sin 5x + \sin x = 2\sin 3x\cos 2x$

$ \Rightarrow $ $\sin 3x = 0$

$ \Rightarro

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi }{3}$

Vedclass · Answer

$\sin 5x + \sin 3x + \sin x = 0$

$ \Rightarrow $ $ - \sin 3x = \sin 5x + \sin x = 2\sin 3x\cos 2x$

$ \Rightarrow $ $\sin 3x = 0$

$ \Rightarrow $ $x = 0$

या $\cos 2x =  - \frac{1}{2} =  - \cos \,\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = \cos \,\left( {\pi  - \frac{\pi }{3}} \right)$

$ \Rightarrow $ $2x = 2n\pi  \pm \left( {\pi  - \frac{\pi }{3}} \right)\, $

$\Rightarrow x = n\pi  \pm \left( {\frac{\pi }{3}} \right)$

$\because$  $ x $$ \in (0,\,\frac{\pi }{2})$, अत: $x = \frac{\pi }{3}$.

ट्रिक : विकल्पों से जाँच करें।

यदि $\sin 5x + \sin 3x + \sin x = 0$, तो शून्य के अतिरिक्त अंतराल $0 \le x \le \frac{\pi }{2}$ में $x$ का मान होगा

Similar Questions

समीकरण $4 \sin ^2 x-4 \cos ^3 x+9-4 \cos x=0$; $x \in[-2 \pi, 2 \pi]$ के हलों की संख्या है :

समीकरण $2\cos ({e^x}) = {5^x} + {5^{ - x}}$ के हलों की संख्या है

निम्न में से किस समीकरण का एक मूल $\alpha=\sin$ $36^{\circ}$ है ?

समीकरण $\sec \theta - {\rm{cosec}}\theta = \frac{4}{3}$ का व्यापक हल है

यदि समीकरण $8 \cos x \cdot\left(\cos \left(\frac{\pi}{6}+x\right) \cdot \cos \left(\frac{\pi}{6}-x\right)-\frac{1}{2}\right)=1$ के अंतराल $[0 . \pi]$ में सभी हलों का योग $k \pi$ है, तो $k$ बराबर है