જો sin 2theta = cos 3theta અને theta એ લઘુકોણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $\sin 2	heta = \cos 3	heta$. આને $\sin 2	heta = \sin(\frac{\pi}{2} - 3	heta)$ તરીકે લખી શકાય. $\sin x = \sin y$ માટે વ્યાપક ઉકેલ $x =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{5} - 1}{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $\sin 2	heta = \cos 3	heta$. આને $\sin 2	heta = \sin(\frac{\pi}{2} - 3	heta)$ તરીકે લખી શકાય. $\sin x = \sin y$ માટે વ્યાપક ઉકેલ $x = n\pi + (-1)^n y$ છે. કિસ્સો $1$: $2	heta = 2n\pi + (\frac{\pi}{2} - 3	heta)$ $\Rightarrow 5	heta = 2n\pi + \frac{\pi}{2}$ $\Rightarrow 	heta = \frac{2n\pi}{5} + \frac{\pi}{10}$. $n=0$ માટે,$	heta = \frac{\pi}{10} = 18^\circ$. કિસ્સો $2$: $2	heta = (2n+1)\pi - (\frac{\pi}{2} - 3	heta) \Rightarrow 	heta = -2n\pi - \frac{\pi}{2}$. $	heta$ લઘુકોણ હોવાથી,આપણે $	heta = 18^\circ$ લઈએ છીએ. તેથી $\sin 18^\circ = \frac{\sqrt{5} - 1}{4}$.

જો $\sin 2\theta = \cos 3\theta$ અને $\theta$ એ લઘુકોણ હોય,તો $\sin \theta$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $25 \cos^2 \theta + 5 \cos \theta - 12 = 0$ નું બીજ હોય,અને $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$ હોય,તો $\sin 2\alpha =$

સમીકરણ $\cot x - \cos x = 1 - \cot x \cos x$ નું સમાધાન કરતા $x \in [0, 2\pi]$ માટેના મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો.

$\sin 7\theta = \sin 4\theta - \sin \theta$ અને $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ નું સમાધાન કરતી $\theta$ ની કિંમતો કઈ છે?

સમીકરણ $3 \sec^2 \theta = 2 \operatorname{cosec} \theta$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$(0, 2\pi)$ માં $\theta$ માટે $\tan(5\pi \cos \theta) = \cot(5\pi \sin \theta)$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module