જો અંતરાલ [0,2 pi] માં સમીકરણો 2 sin ^{2} the | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$2 \sin ^{2} 	heta-\cos 2 	heta=0$

$2 \sin ^{2} 	heta-\left(1-2 \sin ^{2} 	hetaight)=0$

$\sin ^{2} 	heta=\left(\frac{1}{2}ight)^{2}$

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

$2 \sin ^{2} 	heta-\cos 2 	heta=0$

$2 \sin ^{2} 	heta-\left(1-2 \sin ^{2} 	hetaight)=0$

$\sin ^{2} 	heta=\left(\frac{1}{2}ight)^{2}$

$	heta=\frac{\pi}{6}, \frac{5 \pi}{6}, \frac{7 \pi}{6}, \frac{11 \pi}{6}$

$2 \cos ^{2} 	heta+3 \sin 	heta=0$

$2 \sin ^{2} 	heta-3 \sin 	heta-2=0$

$	herefore \sin 	heta=-\frac{1}{2}$

$	heta=\frac{7 \pi}{6}, \frac{11 \pi}{6}$

So, the common solution is

$	heta=\frac{7 \pi}{6}, \frac{11 \pi}{6}$

$	ext { Sum }=\frac{7 \pi+11 \pi}{6}=3 \pi= k \pi$

$K =3$

જો અંતરાલ $[0,2 \pi]$ માં સમીકરણો $2 \sin ^{2} \theta-\cos 2 \theta=0$ અને $2 \cos ^{2} \theta+3 \sin \theta=0$ ના સામાન્ય ઉકેલોનો સરવાળો $k \pi$ હોય તો $k$ ની કિમંત મેળવો.

Similar Questions

જો $\cos \,\alpha + \cos \,\beta = \frac{3}{2}$ અને $\sin \,\alpha + \sin \,\beta = \frac{1}{2}$ હોય તથા $\theta $ એ $\alpha $ અને $\beta $ નો સમાંતર મઘ્યક હોય તો $\sin \,2\theta + \cos \,2\theta $= .......

$\sin x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ નો ઉકેલ મેળવો.

જો $12{\cot ^2}\theta - 31\,{\rm{cosec }}\theta + {\rm{32}} = {\rm{0}}$, તો $\sin \theta = . . ..$

જો $\cos p\theta = \cos q\theta ,p \ne q$, તો

$\cot \theta = \sin 2\theta (\theta \ne n\pi $, $n$ એ પૂર્ણાક છે.), જો $\theta = $