यदि ${\tan ^2}\theta - (1 + \sqrt 3 )\tan \theta + \sqrt 3 = 0$, तो $\theta $ के व्यापक मान हैं
$n\pi + \frac{\pi }{4},n\pi + \frac{\pi }{3}$
$n\pi - \frac{\pi }{4},n\pi + \frac{\pi }{3}$
$n\pi + \frac{\pi }{4},n\pi - \frac{\pi }{3}$
$n\pi - \frac{\pi }{4},n\pi - \frac{\pi }{3}$
समुच्चय $S=\left\{\theta \epsilon[-4 \pi, 4 \pi]: 3 \cos ^2 2 \theta+\right.$ $6 \cos 2 \theta-10 \cos ^2 \theta+5=0$ में अवयवों की संख्या है $........$
माना $S=\left\{\theta \in(0,2 \pi): 7 \cos ^2 \theta-3 \sin ^2 \theta-2\right.$ $\left.\cos ^2 2 \theta=2\right\}$ है। तब सभी समीकरणों $x ^2-2\left(\tan ^2 \theta+\cot ^2 \theta\right) x +6 \sin ^2 \theta=0, \theta \in S$ के मूलों का योग है $..............$
यदि $\cos 2\theta = (\sqrt 2 + 1)\,\,\left( {\cos \theta - \frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)$, तो $\theta $ का व्यापक मान है
निम्नलिखित प्रत्येक समीकरणों का व्यापक हल ज्ञात कीजिए
$\sec ^{2} 2 x=1-\tan 2 x$
$[0,2 \pi]$ में $x$ के सभी मानों, जिनके लिए $\sin x +\sin 2 x +\sin 3 x +\sin 4 x =0$ है, का योग है