यदि cos 7theta = cos theta - sin 4theta है,तो | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $\cos 7	heta = \cos 	heta - \sin 4	heta$पदों को व्यवस्थित करने पर: $\sin 4	heta = \cos 	heta - \cos 7	heta$सूत्र $\cos C -

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$\frac{n\pi}{4}, \frac{n\pi}{3} + (-1)^n \frac{\pi}{18}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण: $\cos 7	heta = \cos 	heta - \sin 4	heta$पदों को व्यवस्थित करने पर: $\sin 4	heta = \cos 	heta - \cos 7	heta$सूत्र $\cos C - \cos D = 2 \sin \frac{C+D}{2} \sin \frac{D-C}{2}$ का उपयोग करने पर:$\sin 4	heta = 2 \sin 4	heta \sin 3	heta$$\sin 4	heta (1 - 2 \sin 3	heta) = 0$स्थिति $1$: $\sin 4	heta = 0$ $\Rightarrow 4	heta = n\pi$ $\Rightarrow 	heta = \frac{n\pi}{4}$स्थिति $2$: $1 - 2 \sin 3	heta = 0 \Rightarrow \sin 3	heta = \frac{1}{2} = \sin \frac{\pi}{6}$व्यापक हल $\sin x = \sin \alpha \Rightarrow x = n\pi + (-1)^n \alpha$ का उपयोग करने पर:$3	heta = n\pi + (-1)^n \frac{\pi}{6} \Rightarrow 	heta = \frac{n\pi}{3} + (-1)^n \frac{\pi}{18}$अतः,$	heta$ के व्यापक मान $\frac{n\pi}{4}, \frac{n\pi}{3} + (-1)^n \frac{\pi}{18}$ हैं।

यदि $\cos 7\theta = \cos \theta - \sin 4\theta$ है,तो $\theta$ का व्यापक मान क्या है?

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