यदि $\cos 7\theta = \cos \theta - \sin 4\theta $, तो $\theta $ के व्यापक मान हैं
$\frac{{n\pi }}{4},\frac{{n\pi }}{3} + \frac{\pi }{{18}}$
$\frac{{n\pi }}{3},\frac{{n\pi }}{3} + {( - 1)^n}\frac{\pi }{{18}}$
$\frac{{n\pi }}{4},\frac{{n\pi }}{3} + {( - 1)^n}\frac{\pi }{{18}}$
$\frac{{n\pi }}{6},\frac{{n\pi }}{3} + {( - 1)^n}\frac{\pi }{{18}}$
यदि ${\left( {\frac{{\sin \theta }}{{\sin \phi }}} \right)^2} = \frac{{\tan \theta }}{{\tan \phi }} = 3,$ तो $\theta $ व $\phi $ के मान हैं
यदि $\tan 2\theta \tan \theta = 1$, तो $\theta $ का व्यापक मान है
यदि $\sin 2\theta = \cos 3\theta $ व $\theta $ एक न्यूनकोण है, तो $\sin \theta $ का मान है
यदि $\sqrt 3 \cos \,\theta + \sin \theta = \sqrt 2 ,$ तो $\theta $ का व्यापक मान है
यदि $n$ एक पूर्णांक है, तब $\cos x - \sin x = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$ का व्यापक हल है