यदि $\frac{{3\pi }}{4} < \alpha < \pi ,$ हो, तब  $\sqrt {{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}\alpha + 2\cot \alpha } $ बराबर है 

निम्नलिखित प्रत्येक प्रश्न में $\sin \frac{x}{2}, \cos \frac{x}{2}$ तथा $\tan \frac{x}{2},$ ज्ञात कीजिए

$\sin x=\frac{1}{4}, x$ द्वितीय चतुर्थांश में है

यदि ${\tan ^2}\alpha \;{\tan ^2}\beta  + {\tan ^2}\beta \;{\tan ^2}\gamma  + {\tan ^2}\gamma \;{\tan ^2}\alpha  + 2{\tan ^2}\alpha \;{\tan ^2}\beta \;{\tan ^2}\gamma  = 1,$ तब

${\sin ^2}\alpha  + {\sin ^2}\beta  + {\sin ^2}\gamma $ का मान है

$75$ सेमी लंबाई वाले एक दोलायमान दोलक का एक सिरे से दूसरे सिरे तक दोलन करने से जो कोण बनता है, उसका माप रेडियन में ज्ञात कीजिए, जबकि उसके नोक द्वारा बनाए गए चाप की लंबाई निम्नलिखित हैं

$21$ सेमी

यदि $x = \sec \,\phi - \tan \phi ,y = {\rm{cosec}}\phi + \cot \phi ,$ तो

$\cot x - \tan x = $