यदि $\frac{{3\pi }}{4} < \alpha < \pi ,$ हो, तब  $\sqrt {{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}\alpha + 2\cot \alpha } $ बराबर है 

$\cos A - \sin A$ का मान जब $A = \frac{{5\pi }}{4},$ है

यदि $\left| {\cos \,\theta \,\left\{ {\sin \theta  + \sqrt {{{\sin }^2}\theta  + {{\sin }^2}\alpha } } \right\}\,} \right|\, \le k,$ तब $k$ का मान है

यदि दो वृत्तों के चापों की लंबाई समान हो और वे अपने केंद्र पर क्रमश: $65^{\circ}$ तथा $110^{\circ}$ का कोण बनाते हैं, तो उनकी त्रिज्याओं का अनुपात ज्ञात कीजिए।

यदि $\theta $ तथा $\phi $ कोण प्रथम पाद में स्थित हों तथा $\tan \theta  = \frac{1}{7}$ और $\sin \phi  = \frac{1}{{\sqrt {10} }}$, तब     

$\sin 765^{\circ}$ के मान ज्ञात कीजिए