यदि दो वृत्तों के चापों की लंबाई समान हो और वे अपने केंद्र पर क्रमश: $65^{\circ}$ तथा $110^{\circ}$ का कोण बनाते हैं, तो उनकी त्रिज्याओं का अनुपात ज्ञात कीजिए।

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

Let $r_{1}$ and $r_{2}$ be the radii of the two circles. Given that

${{\theta _1} = {{65}^\circ } = \frac{\pi }{{180}} \times 65 = \frac{{13\pi }}{{36}}\,{\text{ radian }}}$

and    ${{\theta _2} = {{110}^\circ } = \frac{\pi }{{180}} \times 110 = \frac{{22\pi }}{{36}}{\text{ }}\,{\text{radian }}}$

Let $l$ be the length of each of the arc. Then $l=r_{1} \theta_{1}=r_{2} \theta_{2},$ which gives

$\frac{13 \pi}{36} \times r_{1}=\frac{22 \pi}{36} \times r_{2}, \text { i.e., } \frac{r_{1}}{r_{2}}=\frac{22}{13}$

Hence     $r_{1}: r_{2}=22: 13$

Similar Questions

$\cot \left(-\frac{15 \pi}{4}\right)$ के मान ज्ञात कीजिए

निम्न में कौन सा सही है

यदि $\cos x=-\frac{3}{5}$ हो और $x$ तृतीय चतुर्थांश में स्थित है, तो अन्य पाँच त्रिकोणमितीय फलनों के मानों को ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित प्रश्नों में पाँच अन्य त्रिकोणमितीय फलनों का मान ज्ञात कीजिए

$\tan x=-\frac{5}{12}, x$ दूसरे चतुर्थांश में स्थित है।

$\tan ( - 945^\circ )$ का मान है